Để giải bài toán này, ta có thể lập phương trình từ các dữ liệu cho trước và giải theo các bước. Dưới đây là các bước chi tiết và sơ đồ minh họa.

### 1. **Dữ liệu và phương trình:**

- Việt có 18 viên bi.
- Nam có 16 viên bi.
- Hòa có số bi bằng trung bình cộng của Việt và Nam.
- Bình có số bi kém trung bình cộng của cả bốn bạn là 6 viên bi.

### 2. **Tìm số viên bi của Hòa:**

- Trung bình cộng của Việt và Nam là:

\[
\text{Trung bình cộng của Việt và Nam} = \frac{18 + 16}{2} = \frac{34}{2} = 17
\]

Vậy Hòa có 17 viên bi.

### 3. **Tìm số viên bi của Bình:**

- Gọi số viên bi của Bình là \( B \).
- Trung bình cộng của tất cả bốn bạn là:

\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{\text{Số bi của Việt} + \text{Số bi của Nam} + \text{Số bi của Hòa} + \text{Số bi của Bình}}{4}
\]
\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{18 + 16 + 17 + B}{4}
\]

- Bình có số bi kém trung bình cộng 6 viên bi, tức là:

\[
B = \frac{18 + 16 + 17 + B}{4} - 6
\]

### 4. **Giải phương trình:**

- Thay giá trị vào phương trình và giải:

\[
B = \frac{18 + 16 + 17 + B}{4} - 6
\]

- Tính tổng số viên bi của Việt, Nam, và Hòa:

\[
18 + 16 + 17 = 51
\]

- Phương trình trở thành:

\[
B = \frac{51 + B}{4} - 6
\]

- Giải phương trình:

\[
B = \frac{51 + B - 24}{4}
\]
\[
B = \frac{27 + B}{4}
\]

- Nhân cả hai vế với 4 để bỏ dấu phân số:

\[
4B = 27 + B
\]

- Trừ \( B \) khỏi cả hai vế:

\[
3B = 27
\]

- Chia cả hai vế cho 3:

\[
B = 9
\]

### 5. **Kết quả:**

Bình có 9 viên bi.

### 6. **Sơ đồ:**

Dưới đây là sơ đồ mô tả số viên bi của từng bạn:

```
Việt Nam Hòa Bình
[ 18 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 9 ]
```

### Tổng kết:

- Số viên bi của Việt: 18 viên
- Số viên bi của Nam: 16 viên
- Số viên bi của Hòa: 17 viên
- Số viên bi của Bình: 9 viên

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tìm số viên bi của mỗi bạn, sau đó tính số viên bi của Bình. Cuối cùng, mình sẽ tóm tắt ở dạng sơ đồ.

### Bước 1: Tính số viên bi của từng bạn

1. **Việt** có 18 viên bi:
\[
V = 18
\]

2. **Nam** có 16 viên bi:
\[
N = 16
\]

3. **Hòa** có số viên bi bằng trung bình cộng số viên bi của Việt và Nam:
\[
H = \frac{V + N}{2} = \frac{18 + 16}{2} = \frac{34}{2} = 17
\]

### Bước 2: Tính trung bình cộng của cả bốn bạn

Số viên bi của Bình là \( B \). Trung bình cộng số viên bi của cả bốn bạn là:
\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{V + N + H + B}{4} = \frac{18 + 16 + 17 + B}{4} = \frac{51 + B}{4}
\]

### Bước 3: Tính số viên bi của Bình

Theo điều kiện bài toán, Bình có số viên bi kém trung bình cộng của cả bốn bạn 6 viên. Ta có:
\[
B = \frac{51 + B}{4} - 6
\]

### Bước 4: Giải phương trình

Giải phương trình trên:
\[
B = \frac{51 + B}{4} - 6
\]

Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu:
\[
4B = 51 + B - 24
\]
\[
4B = B + 27
\]
\[
3B = 27
\]
\[
B = 9
\]

### Kết luận

**Bình có 9 viên bi.**

### Sơ đồ cây:

```
- Việt: 18 viên bi
- Nam: 16 viên bi
- Hòa: 17 viên bi
- Bình: 9 viên bi
```

**Trung bình cộng của 4 bạn:**
\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{18 + 16 + 17 + 9}{4} = \frac{60}{4} = 15
\]

**Số viên bi của Bình:**
\[
B = 15 - 6 = 9
\]

Nếu bạn cần một dạng sơ đồ cây đẹp hơn, hãy cho tôi biết!