Để giải bài toán này và tìm số quyển vở Cúc mua, ta cần thiết lập một hệ phương trình dựa trên thông tin đã cho. Dưới đây là cách giải với sơ đồ đơn giản để dễ hiểu:

### 1. **Xác định số lượng vở của từng người:**

- **Mai:** Mua 20 quyển vở.
- **Đào:** Mua ít hơn Mai 12 quyển vở.

Số quyển vở của Đào là:
\[
\text{Số vở của Đào} = 20 - 12 = 8
\]

- **Trung bình cộng số vở của Mai và Đào:**
\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{20 + 8}{2} = 14
\]

Đào mua số quyển vở bằng trung bình cộng của Mai và Đào (đã tính toán), nên số vở của Đào là 14 quyển (không cần điều chỉnh vì số đã tính đúng).

- **Cúc:** Mua nhiều hơn trung bình cộng số vở của bốn bạn 3 quyển.

Ta cần tính số vở của ba người còn lại để tìm trung bình cộng và sau đó tính số vở của Cúc.

### 2. **Thiết lập phương trình và tính toán:**

Giả sử số quyển vở của Cúc là \( C \).

- Trung bình cộng số vở của bốn bạn là:
\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{20 + 8 + 14 + C}{4}
\]

Theo đề bài, Cúc mua nhiều hơn trung bình cộng này 3 quyển vở:
\[
C = \frac{20 + 8 + 14 + C}{4} + 3
\]

### 3. **Giải phương trình:**

Ta có phương trình:
\[
C = \frac{42 + C}{4} + 3
\]

Nhân cả hai vế với 4 để bỏ dấu phân số:
\[
4C = 42 + C + 12
\]
\[
4C = 54 + C
\]

Chuyển \(C\) về cùng một phía:
\[
4C - C = 54
\]
\[
3C = 54
\]
\[
C = 18
\]

### 4. **Sơ đồ minh họa:**

```
Mai → 20 quyển
Đào → 8 quyển
Trung bình cộng (Mai và Đào) = 14 quyển
Cúc → Trung bình cộng + 3 quyển = 14 + 3 = 18 quyển
```

### **Kết luận:**

Cúc mua 18 quyển vở.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính số quyển vở mà mỗi bạn đã mua và từ đó tìm ra số quyển vở mà Cúc đã mua.

### Bước 1: Xác định số quyển vở của từng bạn

1. **Mai** mua 20 quyển vở:
\[
M = 20
\]

2. **Lan** mua ít hơn Mai 12 quyển vở:
\[
L = M - 12 = 20 - 12 = 8
\]

3. **Đào** mua số quyển vở bằng trung bình cộng của số quyển vở của Mai và Lan:
\[
D = \frac{M + L}{2} = \frac{20 + 8}{2} = \frac{28}{2} = 14
\]

### Bước 2: Tính trung bình cộng số quyển vở của bốn bạn

Giờ ta tính trung bình cộng số quyển vở của Mai, Lan, Đào và Cúc (số quyển vở của Cúc là \( C \)):
\[
\text{Trung bình cộng} = \frac{M + L + D + C}{4} = \frac{20 + 8 + 14 + C}{4} = \frac{42 + C}{4}
\]

### Bước 3: Tìm số quyển vở mà Cúc đã mua

Theo đề bài, Cúc mua nhiều hơn trung bình cộng này 3 quyển:
\[
C = \frac{42 + C}{4} + 3
\]

### Bước 4: Giải phương trình

Giải phương trình trên:
\[
C = \frac{42 + C}{4} + 3
\]

Nhân cả hai vế với 4 để loại bỏ mẫu:
\[
4C = 42 + C + 12
\]
\[
4C = C + 54
\]
\[
4C - C = 54
\]
\[
3C = 54
\]
\[
C = \frac{54}{3} = 18
\]

### Kết quả

Cúc mua 18 quyển vở.

### Sơ đồ dạng cây

Dưới đây là sơ đồ thể hiện số vở của từng bạn:

```
Tổng số quyển vở
|
+-----------------+----------------+
| |
Mai Cúc
(20) (18) (nhiều hơn trung bình cộng)
| |
+------------------+----------------+
|
Trung bình cộng
|
+------------------+----------------+
| |
Lan Đào
(8) (14) (TB của Mai và Lan)
```

Hy vọng giải thích và sơ đồ trên giúp bạn hiểu rõ hơn về vấn đề này!