Để giải bài toán tìm số tự nhiên có bốn chữ số mà khi xóa chữ số hàng nghìn thì số ấy giảm 9 lần, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

### Bước 1: Đặt biến và thiết lập phương trình

Gọi số tự nhiên có bốn chữ số cần tìm là \( N \). Ta có thể viết \( N \) theo dạng:

\[
N = 1000a + 100b + 10c + d
\]

Trong đó:
- \(a\) là chữ số hàng nghìn
- \(b\) là chữ số hàng trăm
- \(c\) là chữ số hàng chục
- \(d\) là chữ số hàng đơn vị

Khi xóa chữ số hàng nghìn, số còn lại sẽ là \(100b + 10c + d\).

Theo điều kiện của bài toán, số này giảm 9 lần so với số ban đầu, nên:

\[
100b + 10c + d = \frac{N}{9}
\]

Thay \( N = 1000a + 100b + 10c + d \) vào phương trình:

\[
100b + 10c + d = \frac{1000a + 100b + 10c + d}{9}
\]

### Bước 2: Giải phương trình

Để giải phương trình, ta nhân cả hai vế với 9 để loại bỏ phân số:

\[
9 \cdot (100b + 10c + d) = 1000a + 100b + 10c + d
\]

Mở rộng và sắp xếp:

\[
900b + 90c + 9d = 1000a + 100b + 10c + d
\]

Chuyển các số hạng có \( b \), \( c \) và \( d \) về một phía:

\[
900b - 100b + 90c - 10c + 9d - d = 1000a
\]

\[
800b + 80c + 8d = 1000a
\]

Rút gọn phương trình:

\[
100b + 10c + d = 125a
\]

### Bước 3: Tìm giá trị hợp lệ cho \(a\), \(b\), \(c\), và \(d\)

Do \(a\) là chữ số hàng nghìn (từ 1 đến 9) và \(b\), \(c\), \(d\) là các chữ số từ 0 đến 9, ta thử các giá trị của \(a\) từ 1 đến 9 để tìm giá trị phù hợp:

**Thử với \(a = 1\):**

\[
100b + 10c + d = 125 \cdot 1 = 125
\]

Ta cần tìm \(b\), \(c\), và \(d\) sao cho:

\[
100b + 10c + d = 125
\]

**Thử \(b = 1\):**

\[
100 \cdot 1 + 10c + d = 125
\]
\[
10c + d = 125 - 100
\]
\[
10c + d = 25
\]

- Nếu \(c = 2\), thì \(10 \cdot 2 + d = 25\), tức là \(20 + d = 25\) nên \(d = 5\).

Do đó, \(b = 1\), \(c = 2\), và \(d = 5\) là một tập hợp giá trị hợp lệ.

Vậy, số cần tìm là:

\[
N = 1000 \cdot 1 + 100 \cdot 1 + 10 \cdot 2 + 5 = 1000 + 100 + 20 + 5 = 1125
\]

### Kiểm tra:

Khi xóa chữ số hàng nghìn (1), số còn lại là 125. Số này là:

\[
\frac{1125}{9} = 125
\]

Điều này chứng tỏ số đã giảm 9 lần so với số ban đầu.

### Kết luận

Số tự nhiên có bốn chữ số mà khi xóa chữ số hàng nghìn thì số đó giảm 9 lần là **1125**.

Để tìm số tự nhiên có bốn chữ số mà nếu xóa chữ số hàng nghìn thì số giảm 9 lần, ta thực hiện các bước sau:

1. **Gọi số tự nhiên cần tìm là \( N \).**

Ta có \( N \) có dạng \( 1000a + 100b + 10c + d \), trong đó \( a, b, c, d \) là các chữ số và \( a \neq 0 \) (vì \( N \) có bốn chữ số).

2. **Khi xóa chữ số hàng nghìn, số trở thành \( 100b + 10c + d \).**

3. **Theo bài toán, số này giảm 9 lần so với số ban đầu, tức là:**

\[
100b + 10c + d = \frac{N}{9}
\]

4. **Thay \( N \) vào phương trình:**

\[
100b + 10c + d = \frac{1000a + 100b + 10c + d}{9}
\]

5. **Nhân cả hai vế với 9 để loại bỏ phân số:**

\[
9 \cdot (100b + 10c + d) = 1000a + 100b + 10c + d
\]

6. **Rút gọn phương trình:**

\[
900b + 90c + 9d = 1000a + 100b + 10c + d
\]

\[
900b - 100b + 90c - 10c + 9d - d = 1000a
\]

\[
800b + 80c + 8d = 1000a
\]

7. **Chia cả hai vế cho 8:**

\[
100b + 10c + d = 125a
\]

Ta có \( 125a \) là một số có ba chữ số (vì \( a \) là một chữ số từ 1 đến 9).

8. **Tìm giá trị của \( a \) sao cho \( 125a \) là một số có ba chữ số (100 ≤ 125a < 1000):**

- Khi \( a = 1 \), \( 125 \times 1 = 125 \)
- Khi \( a = 2 \), \( 125 \times 2 = 250 \)
- Khi \( a = 3 \), \( 125 \times 3 = 375 \)
- Khi \( a = 4 \), \( 125 \times 4 = 500 \)
- Khi \( a = 5 \), \( 125 \times 5 = 625 \)
- Khi \( a = 6 \), \( 125 \times 6 = 750 \)
- Khi \( a = 7 \), \( 125 \times 7 = 875 \)
- Khi \( a = 8 \), \( 125 \times 8 = 1000 \) (không phù hợp vì số có bốn chữ số)

Các giá trị phù hợp là từ \( a = 1 \) đến \( a = 7 \).

9. **Xác minh các giá trị:**

- **Khi \( a = 1 \), \( N = 1000 \times 1 + 125 = 1125 \)**
- **Khi \( a = 2 \), \( N = 1000 \times 2 + 250 = 2250 \)**
- **Khi \( a = 3 \), \( N = 1000 \times 3 + 375 = 3375 \)**
- **Khi \( a = 4 \), \( N = 1000 \times 4 + 500 = 4500 \)**
- **Khi \( a = 5 \), \( N = 1000 \times 5 + 625 = 5625 \)**
- **Khi \( a = 6 \), \( N = 1000 \times 6 + 750 = 6750 \)**
- **Khi \( a = 7 \), \( N = 1000 \times 7 + 875 = 7875 \)**

**Kiểm tra tất cả các giá trị để xem giá trị nào thỏa mãn điều kiện rằng xóa chữ số hàng nghìn thì số giảm 9 lần:**

- Với \( a = 1 \): \( 1125 / 9 = 125 \), số sau khi xóa chữ số hàng nghìn là \( 125 \).
- Với \( a = 2 \): \( 2250 / 9 = 250 \), số sau khi xóa chữ số hàng nghìn là \( 250 \).
- Với \( a = 3 \): \( 3375 / 9 = 375 \), số sau khi xóa chữ số hàng nghìn là \( 375 \).
- Với \( a = 4 \): \( 4500 / 9 = 500 \), số sau khi xóa chữ số hàng nghìn là \( 500 \).
- Với \( a = 5 \): \( 5625 / 9 = 625 \), số sau khi xóa chữ số hàng nghìn là \( 625 \).
- Với \( a = 6 \): \( 6750 / 9 = 750 \), số sau khi xóa chữ số hàng nghìn là \( 750 \).
- Với \( a = 7 \): \( 7875 / 9 = 875 \), số sau khi xóa chữ số hàng nghìn là \( 875 \).

### Kết Luận

Các số tự nhiên có bốn chữ số thỏa mãn điều kiện là \( 1125, 2250, 3375, 4500, 5625, 6750, \) và \( 7875 \).