Để tìm giá trị của \( a \) sao cho tổng các hệ số của đa thức \( T(x) \) bằng 8, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### 1. Tính Đa Thức \( T(x) \)

Đa thức \( T(x) \) được cho là:
\[
T(x) = (3x)(x^2 - x + 5) + (x^2)(x^2 - ax + 3a)
\]

**Bước 1: Mở rộng từng phần**

- **Phần 1: \( (3x)(x^2 - x + 5) \)**

\[
(3x)(x^2 - x + 5) = 3x^3 - 3x^2 + 15x
\]

- **Phần 2: \( (x^2)(x^2 - ax + 3a) \)**

\[
(x^2)(x^2 - ax + 3a) = x^4 - ax^3 + 3ax^2
\]

**Bước 2: Cộng hai phần lại**

\[
T(x) = (3x^3 - 3x^2 + 15x) + (x^4 - ax^3 + 3ax^2)
\]

\[
T(x) = x^4 + (3x^3 - ax^3) + (-3x^2 + 3ax^2) + 15x
\]

\[
T(x) = x^4 + (3 - a)x^3 + (3a - 3)x^2 + 15x
\]

### 2. Tính Tổng Các Hệ Số

Để tính tổng các hệ số của \( T(x) \), ta thay \( x = 1 \) vào \( T(x) \):

\[
T(1) = 1^4 + (3 - a) \cdot 1^3 + (3a - 3) \cdot 1^2 + 15 \cdot 1
\]

\[
T(1) = 1 + (3 - a) + (3a - 3) + 15
\]

\[
T(1) = 1 + 3 - a + 3a - 3 + 15
\]

\[
T(1) = 1 + 3 - 3 + 15 + 2a
\]

\[
T(1) = 16 + 2a
\]

### 3. Tìm Giá Trị Của \( a \)

Ta cần tổng các hệ số của \( T(x) \) bằng 8:

\[
16 + 2a = 8
\]

\[
2a = 8 - 16
\]

\[
2a = -8
\]

\[
a = -4
\]

### Kết Luận

Giá trị của \( a \) để tổng các hệ số của đa thức \( T(x) \) bằng 8 là \( a = -4 \).

Để tìm giá trị của a sao cho tổng các hệ số của đa thức T(x) bằng 8, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### 1. Tính Đa Thức T(x)

Đa thức T(x) được cho là:
T(x)=(3x)(x2−x+5)+(x2)(x2−ax+3a)

**Bước 1: Mở rộng từng phần**

- **Phần 1: (3x)(x2−x+5)**

(3x)(x2−x+5)=3x3−3x2+15x

- **Phần 2: (x2)(x2−ax+3a)**

(x2)(x2−ax+3a)=x4−ax3+3ax2

**Bước 2: Cộng hai phần lại**

T(x)=(3x3−3x2+15x)+(x4−ax3+3ax2)

T(x)=x4+(3x3−ax3)+(−3x2+3ax2)+15x

T(x)=x4+(3−a)x3+(3a−3)x2+15x

### 2. Tính Tổng Các Hệ Số

Để tính tổng các hệ số của T(x), ta thay x=1 vào T(x):

T(1)=14+(3−a)⋅13+(3a−3)⋅12+15⋅1

T(1)=1+(3−a)+(3a−3)+15

T(1)=1+3−a+3a−3+15

T(1)=1+3−3+15+2a

T(1)=16+2a

### 3. Tìm Giá Trị Của a

Ta cần tổng các hệ số của T(x) bằng 8:

16+2a=8

2a=8−16

2a=−8

a=−4

### Kết Luận

Giá trị của a để tổng các hệ số của đa thức T(x) bằng 8 là a=−4.
...Xem thêm
 Cảm ơn  0 bình luận