Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420: a ; 700 : a

Hientrang Pham Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 09:40 30/07/2024

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 124

Sang Phạm

10 tháng trước

Để tìm số tự nhiên $a$ lớn nhất sao cho $a$ chia hết cho cả $420$ và $700$ , ta cần tìm ước số chung lớn nhất (UCLN) của hai số này.

### Bước 1: Phân tích các số thành thừa số nguyên tố

**1. Phân tích số $420$ :**

$420 \div 2 = 210$
$210 \div 2 = 105$
$105 \div 3 = 35$
$35 \div 5 = 7$
$7 \div 7 = 1$

Vậy phân tích thừa số nguyên tố của $420$ là:
$420 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1$

**2. Phân tích số $700$ :**

$700 \div 2 = 350$
$350 \div 2 = 175$
$175 \div 5 = 35$
$35 \div 5 = 7$
$7 \div 7 = 1$

Vậy phân tích thừa số nguyên tố của $700$ là:
$700 = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1$

### Bước 2: Tìm ước số chung lớn nhất (UCLN)

Để tìm UCLN, ta lấy tích của các thừa số nguyên tố chung với lũy thừa nhỏ nhất:

- Thừa số $2$ : Lũy thừa nhỏ nhất là $2^2$
- Thừa số $5$ : Lũy thừa nhỏ nhất là $5^1$
- Thừa số $7$ : Lũy thừa nhỏ nhất là $7^1$

Do đó, UCLN của $420$ và $700$ là:
$\text{UCLN} = 2^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1$
$\text{UCLN} = 4 \cdot 5 \cdot 7$
$\text{UCLN} = 20 \cdot 7$
$\text{UCLN} = 140$

### Kết luận

Số tự nhiên $a$ lớn nhất sao cho $a$ chia hết cho cả $420$ và $700$ là:
$\boxed{140}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Đứchsganh^0^

10 tháng trước

Để tìm số tự nhiên $a$ lớn nhất sao cho $a$ là ước của cả 420 và 700, chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của hai số này.

### Bước 1: Phân tích các số thành thừa số nguyên tố
- Phân tích $420$ :
$420 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1$

- Phân tích $700$ :
$700 = 2^2 \times 5^2 \times 7^1$

### Bước 2: Tìm USCLN
Áp dụng quy tắc tìm USCLN:
- Cơ số $2$ : Lấy số nhỏ hơn trong các số mũ: $2^2$
- Cơ số $3$ : Chỉ có trong $420$ nên lấy $3^0$ (không xuất hiện)
- Cơ số $5$ : Lấy số nhỏ hơn trong các số mũ: $5^1$
- Cơ số $7$ : Lấy số nhỏ hơn trong các số mũ: $7^1$

Vậy:
$\text{USCLN} = 2^2 \times 5^1 \times 7^1$

### Bước 3: Tính giá trị của USCLN
$USCLN = 4 \times 5 \times 7 = 20 \times 7 = 140$

### Kết luận
Số tự nhiên $a$ lớn nhất sao cho $a$ là ước của cả $420$ và $700$ là:
$\boxed{140}$

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

Trả lời (131) Xem đáp án »

2 câu trả lời 124

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6