Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm số tự nhiên \(a\) lớn nhất sao cho \(a\) chia hết cho cả \(420\) và \(700\), ta cần tìm ước số chung lớn nhất (UCLN) của hai số này.

### Bước 1: Phân tích các số thành thừa số nguyên tố

**1. Phân tích số \(420\):**

\[
420 \div 2 = 210
\]
\[
210 \div 2 = 105
\]
\[
105 \div 3 = 35
\]
\[
35 \div 5 = 7
\]
\[
7 \div 7 = 1
\]

Vậy phân tích thừa số nguyên tố của \(420\) là:
\[
420 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1
\]

**2. Phân tích số \(700\):**

\[
700 \div 2 = 350
\]
\[
350 \div 2 = 175
\]
\[
175 \div 5 = 35
\]
\[
35 \div 5 = 7
\]
\[
7 \div 7 = 1
\]

Vậy phân tích thừa số nguyên tố của \(700\) là:
\[
700 = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1
\]

### Bước 2: Tìm ước số chung lớn nhất (UCLN)

Để tìm UCLN, ta lấy tích của các thừa số nguyên tố chung với lũy thừa nhỏ nhất:

- Thừa số \(2\): Lũy thừa nhỏ nhất là \(2^2\)
- Thừa số \(5\): Lũy thừa nhỏ nhất là \(5^1\)
- Thừa số \(7\): Lũy thừa nhỏ nhất là \(7^1\)

Do đó, UCLN của \(420\) và \(700\) là:
\[
\text{UCLN} = 2^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1
\]
\[
\text{UCLN} = 4 \cdot 5 \cdot 7
\]
\[
\text{UCLN} = 20 \cdot 7
\]
\[
\text{UCLN} = 140
\]

### Kết luận

Số tự nhiên \(a\) lớn nhất sao cho \(a\) chia hết cho cả \(420\) và \(700\) là:
\[
\boxed{140}
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm số tự nhiên \(a\) lớn nhất sao cho \(a\) chia hết cho cả \(420\) và \(700\), ta cần tìm ước số chung lớn nhất (UCLN) của hai số này.

### Bước 1: Phân tích các số thành thừa số nguyên tố

**1. Phân tích số \(420\):**

\[
420 \div 2 = 210
\]
\[
210 \div 2 = 105
\]
\[
105 \div 3 = 35
\]
\[
35 \div 5 = 7
\]
\[
7 \div 7 = 1
\]

Vậy phân tích thừa số nguyên tố của \(420\) là:
\[
420 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1 \cdot 7^1
\]

**2. Phân tích số \(700\):**

\[
700 \div 2 = 350
\]
\[
350 \div 2 = 175
\]
\[
175 \div 5 = 35
\]
\[
35 \div 5 = 7
\]
\[
7 \div 7 = 1
\]

Vậy phân tích thừa số nguyên tố của \(700\) là:
\[
700 = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7^1
\]

### Bước 2: Tìm ước số chung lớn nhất (UCLN)

Để tìm UCLN, ta lấy tích của các thừa số nguyên tố chung với lũy thừa nhỏ nhất:

- Thừa số \(2\): Lũy thừa nhỏ nhất là \(2^2\)
- Thừa số \(5\): Lũy thừa nhỏ nhất là \(5^1\)
- Thừa số \(7\): Lũy thừa nhỏ nhất là \(7^1\)

Do đó, UCLN của \(420\) và \(700\) là:
\[
\text{UCLN} = 2^2 \cdot 5^1 \cdot 7^1
\]
\[
\text{UCLN} = 4 \cdot 5 \cdot 7
\]
\[
\text{UCLN} = 20 \cdot 7
\]
\[
\text{UCLN} = 140
\]

### Kết luận

Số tự nhiên \(a\) lớn nhất sao cho \(a\) chia hết cho cả \(420\) và \(700\) là:
\[
\boxed{140}
\]

Answer 3

Để tìm số tự nhiên \( a \) lớn nhất sao cho \( a \) là ước của cả 420 và 700, chúng ta cần tìm ước số chung lớn nhất (USCLN) của hai số này.

### Bước 1: Phân tích các số thành thừa số nguyên tố
- Phân tích \( 420 \):
\[
420 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1
\]

- Phân tích \( 700 \):
\[
700 = 2^2 \times 5^2 \times 7^1
\]

### Bước 2: Tìm USCLN
Áp dụng quy tắc tìm USCLN:
- Cơ số \( 2 \): Lấy số nhỏ hơn trong các số mũ: \( 2^2 \)
- Cơ số \( 3 \): Chỉ có trong \( 420 \) nên lấy \( 3^0 \) (không xuất hiện)
- Cơ số \( 5 \): Lấy số nhỏ hơn trong các số mũ: \( 5^1 \)
- Cơ số \( 7 \): Lấy số nhỏ hơn trong các số mũ: \( 7^1 \)

Vậy:
\[
\text{USCLN} = 2^2 \times 5^1 \times 7^1
\]

### Bước 3: Tính giá trị của USCLN
\[
USCLN = 4 \times 5 \times 7 = 20 \times 7 = 140
\]

### Kết luận
Số tự nhiên \( a \) lớn nhất sao cho \( a \) là ước của cả \( 420 \) và \( 700 \) là:
\[
\boxed{140}
\]

Số thứ tự	Loại hàng	Số lượng (quyển)	Giá đơn vị (đồng)	Tổng số tiền (đồng)
1	Vở loại 1	35	2000	...
2	Vở loại 2	42	1500	...
3	Vở loại 3	38	1200	...
Cộng:				...

2 câu trả lời 192

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 6