Để tìm ba số có tổng là 2011 và thỏa mãn các điều kiện khác, ta sẽ đặt các biến đại diện cho ba số và lập các phương trình từ các điều kiện đã cho.

**Gọi ba số là \(a\), \(b\), và \(c\).**

**Các điều kiện trong bài toán:**

1. Tổng của ba số là 2011:
\[
a + b + c = 2011
\]

2. Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba là 123 đơn vị:
\[
a = b + c + 123
\]

3. Nếu bớt số thứ hai đi 44 đơn vị thì số thứ hai bằng 2 phần 7 số thứ ba:
\[
b - 44 = \frac{2}{7}c
\]

**Bước 1: Giải hệ phương trình**

**Từ điều kiện 2:**

Thay \(a\) từ điều kiện 2 vào điều kiện 1:
\[
(b + c + 123) + b + c = 2011
\]
\[
2b + 2c + 123 = 2011
\]
\[
2b + 2c = 2011 - 123
\]
\[
2b + 2c = 1888
\]
\[
b + c = 944
\]

**Từ điều kiện 3:**

Từ \(b - 44 = \frac{2}{7}c\), ta có:
\[
b = \frac{2}{7}c + 44
\]

Thay \(b\) vào phương trình \(b + c = 944\):
\[
\left(\frac{2}{7}c + 44\right) + c = 944
\]
\[
\frac{2}{7}c + 44 + c = 944
\]
\[
\frac{2}{7}c + c = 944 - 44
\]
\[
\frac{2}{7}c + \frac{7}{7}c = 900
\]
\[
\frac{9}{7}c = 900
\]
\[
c = 900 \times \frac{7}{9}
\]
\[
c = 700
\]

**Tính giá trị của \(b\):**

\[
b = \frac{2}{7}c + 44
\]
\[
b = \frac{2}{7} \times 700 + 44
\]
\[
b = 200 + 44
\]
\[
b = 244
\]

**Tính giá trị của \(a\):**

Sử dụng \(a = b + c + 123\):
\[
a = 244 + 700 + 123
\]
\[
a = 1067
\]

**Kiểm tra lại:**

Tổng ba số:
\[
a + b + c = 1067 + 244 + 700 = 2011
\]
Đúng như yêu cầu.

Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba là:
\[
1067 = 244 + 700 + 123
\]
Đúng như yêu cầu.

Bớt số thứ hai đi 44 đơn vị:
\[
244 - 44 = 200
\]
\[
\frac{2}{7} \times 700 = 200
\]
Đúng như yêu cầu.

**Kết quả:**

Ba số là \(1067\), \(244\), và \(700\).

Gọi ba số cần tìm là \( x \), \( y \), và \( z \) với:

- \( x \): số thứ nhất
- \( y \): số thứ hai
- \( z \): số thứ ba

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:

1. **Tổng của 3 số**:
\[
x + y + z = 2011 \quad \text{(1)}
\]

2. **Số thứ nhất lớn hơn tổng của số thứ hai và số thứ ba 123 đơn vị**:
\[
x = y + z + 123 \quad \text{(2)}
\]

3. **Nếu bớt số thứ hai đi 44 đơn vị thì số thứ hai bằng 2 phần 7 số thứ ba**:
\[
y - 44 = \frac{2}{7}z \quad \text{(3)}
\]

Bây giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình này.

### Bước 1: Thay thế \( x \) từ phương trình (2) vào phương trình (1)
Từ phương trình (2):
\[
x = y + z + 123
\]

Thay vào phương trình (1):
\[
(y + z + 123) + y + z = 2011
\]
\[
2y + 2z + 123 = 2011
\]
\[
2y + 2z = 2011 - 123
\]
\[
2y + 2z = 1888
\]
\[
y + z = 944 \quad \text{(4)}
\]

### Bước 2: Tính \( x \) từ phương trình (4)
Sử dụng (4) trong (2):
\[
x = y + z + 123
\]
\[
x = 944 + 123
\]
\[
x = 1067
\]

### Bước 3: Giải phương trình (3) với \( y + z = 944 \)
Từ (4), ta có:
\[
z = 944 - y
\]

Thay \( z \) vào phương trình (3):
\[
y - 44 = \frac{2}{7}(944 - y)
\]

Giải phương trình này:
\[
y - 44 = \frac{1888 - 2y}{7}
\]
Nhân cả hai vế với 7 để loại bỏ mẫu số:
\[
7(y - 44) = 1888 - 2y
\]
\[
7y - 308 = 1888 - 2y
\]
\[
7y + 2y = 1888 + 308
\]
\[
9y = 2196
\]
\[
y = \frac{2196}{9} = 244
\]

### Bước 4: Tính \( z \)
Thay \( y \) về vào phương trình (4):
\[
y + z = 944
\]
\[
244 + z = 944
\]
\[
z = 944 - 244 = 700
\]

### Bước 5: Tính \( x \)
Từ \( x \) ta đã tính ở bước 2:
\[
x = 1067
\]

### Kết quả
Ba số cần tìm là:
\[
\boxed{1067}, \quad \boxed{244}, \quad \boxed{700}
\]