Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện hai phần tính toán riêng biệt:

### Phần a: Số lượng số chia hết cho ít nhất một trong các số 2, 3, hoặc 5

1. **Tính tổng số số tự nhiên từ 1 đến 1000 chia hết cho ít nhất một trong các số 2, 3, hoặc 5.**

Ta sử dụng nguyên lý bao hàm và loại trừ (Principle of Inclusion and Exclusion).

- **Số lượng số chia hết cho 2:**
\[
\left\lfloor \frac{1000}{2} \right\rfloor = 500
\]

- **Số lượng số chia hết cho 3:**
\[
\left\lfloor \frac{1000}{3} \right\rfloor = 333
\]

- **Số lượng số chia hết cho 5:**
\[
\left\lfloor \frac{1000}{5} \right\rfloor = 200
\]

- **Số lượng số chia hết cho 2 và 3 (tức là chia hết cho 6):**
\[
\left\lfloor \frac{1000}{6} \right\rfloor = 166
\]

- **Số lượng số chia hết cho 2 và 5 (tức là chia hết cho 10):**
\[
\left\lfloor \frac{1000}{10} \right\rfloor = 100
\]

- **Số lượng số chia hết cho 3 và 5 (tức là chia hết cho 15):**
\[
\left\lfloor \frac{1000}{15} \right\rfloor = 66
\]

- **Số lượng số chia hết cho 2, 3 và 5 (tức là chia hết cho 30):**
\[
\left\lfloor \frac{1000}{30} \right\rfloor = 33
\]

Áp dụng nguyên lý bao hàm và loại trừ:
\[
|A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C|
\]
Trong đó:
- \( |A| = 500 \) (chia hết cho 2)
- \( |B| = 333 \) (chia hết cho 3)
- \( |C| = 200 \) (chia hết cho 5)
- \( |A \cap B| = 166 \) (chia hết cho 6)
- \( |A \cap C| = 100 \) (chia hết cho 10)
- \( |B \cap C| = 66 \) (chia hết cho 15)
- \( |A \cap B \cap C| = 33 \) (chia hết cho 30)

Tính toán:
\[
|A \cup B \cup C| = 500 + 333 + 200 - 166 - 100 - 66 + 33 = 767
\]

Vậy có 767 số từ 1 đến 1000 chia hết cho ít nhất một trong các số 2, 3, hoặc 5.

### Phần b: Số lượng số không chia hết cho tất cả các số từ 2 đến 5

1. **Tính số lượng số từ 1 đến 1000 không chia hết cho 2, 3, 4, và 5.**

- **Số lượng số chia hết cho 2, 3, 4, và 5:**

Tìm số lượng số chia hết cho bội số chung nhỏ nhất của 2, 3, 4, và 5, tức là bội số chung nhỏ nhất của 2, 3, 4 và 5 là 60.
\[
\left\lfloor \frac{1000}{60} \right\rfloor = 16
\]

- **Tính số lượng số không chia hết cho 60:**
\[
1000 - 16 = 984
\]

Vậy có 984 số từ 1 đến 1000 không chia hết cho tất cả các số từ 2 đến 5.