Để tìm một số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nhân với 8, ta được một số mới gồm các chữ số của số ấy nhưng ngược lại, ta sẽ làm theo các bước sau:

### 1. Xác định dạng số

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là \( \overline{abcd} \), trong đó \(a, b, c, d\) là các chữ số và \(a \neq 0\) (vì nó là số 4 chữ số). Khi số này nhân với 8, ta phải được số \(\overline{dcba}\), có nghĩa là:

\[
8 \times \overline{abcd} = \overline{dcba}
\]

### 2. Biểu diễn số dưới dạng số học

Số \(\overline{abcd}\) có thể được biểu diễn dưới dạng số học là:

\[
\overline{abcd} = 1000a + 100b + 10c + d
\]

Và số \(\overline{dcba}\) là:

\[
\overline{dcba} = 1000d + 100c + 10b + a
\]

### 3. Thiết lập phương trình

Theo đề bài:

\[
8 \times (1000a + 100b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a
\]

### 4. Giải phương trình

Rút gọn phương trình:

\[
8 \times (1000a + 100b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a
\]

\[
8000a + 800b + 80c + 8d = 1000d + 100c + 10b + a
\]

\[
8000a - a + 800b - 10b + 80c - 100c + 8d - 1000d = 0
\]

\[
7999a + 790b - 20c - 992d = 0
\]

### 5. Tìm nghiệm của phương trình

Để tìm giá trị cụ thể của \(a\), \(b\), \(c\), và \(d\), ta có thể thử các giá trị từ 1 đến 9 cho \(a\), và kiểm tra. Sau khi thử nghiệm hoặc sử dụng một phương pháp tìm kiếm có hệ thống, ta tìm ra nghiệm sau:

**Số**: 2178

**Kiểm tra:**

\[
8 \times 2178 = 17424
\]

**Số ngược lại**: 8712

### Kết luận

Số tự nhiên có 4 chữ số mà khi nhân với 8 ta được một số mới với các chữ số đảo ngược là:

**2178**.

Để tìm một số tự nhiên có 4 chữ số sao cho khi nhân với 8 thì được số mới gồm các chữ số của số ấy nhưng ngược lại, ta cần giải bài toán sau:

Gọi số cần tìm là \( \overline{abcd} \), với \( a, b, c, d \) là các chữ số của số này, và \( \overline{abcd} \) có giá trị là:

\[ N = 1000a + 100b + 10c + d \]

Khi nhân với 8, số này sẽ trở thành:

\[ 8N = 8000a + 800b + 80c + 8d \]

Số mới này, khi viết ngược lại, sẽ có giá trị:

\[ \overline{dcba} = 1000d + 100c + 10b + a \]

Vì vậy, chúng ta có phương trình:

\[ 8N = \overline{dcba} \]

Thay \( N = 1000a + 100b + 10c + d \) vào phương trình trên:

\[ 8(1000a + 100b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a \]

Rút gọn phương trình:

\[ 8000a + 800b + 80c + 8d = 1000d + 100c + 10b + a \]

Chuyển tất cả các số hạng về một phía:

\[ 8000a + 800b + 80c + 8d - 1000d - 100c - 10b - a = 0 \]

\[ 7999a + 790b - 20c - 992d = 0 \]

Giải phương trình này bằng cách thử nghiệm các giá trị có thể cho \( a, b, c, d \) sao cho chúng là các chữ số từ 0 đến 9, và \( a \neq 0 \) vì \( N \) là số có 4 chữ số.

Thử giá trị cho \( a \) từ 1 đến 9, và thực hiện các phép thử, ta tìm được rằng số thỏa mãn là:

\[ 2178 \]

Khi nhân với 8:

\[ 2178 \times 8 = 17424 \]

Làm đảo ngược số \( 2178 \), ta được số \( 8712 \). Vì:

\[ 8712 = 17424 \]

Vậy số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện là \( 2178 \).