Để giải phương trình \( 3^{2x+4} = 1 \), chúng ta cần hiểu khi nào một hàm số mũ bằng 1.

Nhớ rằng \( a^b = 1 \) với bất kỳ cơ số không phải 0 \( a \) chỉ khi và chỉ khi \( b = 0 \). Ở đây, cơ số là 3 (không phải 0), vì vậy:

\[ 3^{2x+4} = 1 \]

Điều này suy ra:

\[ 2x + 4 = 0 \]

Bây giờ giải phương trình cho \( x \):

1. Trừ 4 khỏi cả hai bên:

\[ 2x = -4 \]

2. Chia cho 2:

\[ x = -2 \]

Vậy, nghiệm của phương trình là \( x = -2 \).

Để giải phương trình (3^{2x+4} = 1), ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhận diện cơ số và số mũ
Ta biết rằng (3^0 = 1). Do đó, ta có thể viết lại phương trình dưới dạng: [ 3^{2x+4} = 3^0 ]
Bước 2: So sánh số mũ
Vì cơ số giống nhau, ta có thể so sánh các số mũ: [ 2x + 4 = 0 ]
Bước 3: Giải phương trình
Giải phương trình (2x + 4 = 0): [ 2x + 4 = 0 ] [ 2x = -4 ] [ x = -2 ]
Kết luận
Vậy nghiệm của phương trình là: [ x = -2 ]