Để tính diện tích của mảnh vườn, chúng ta cần xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. Được biết rằng:

- Chu vi của mảnh vườn là 260 mét.
- Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 12 mét.

Chúng ta sẽ sử dụng công thức chu vi và công thức diện tích của hình chữ nhật.

### Bước 1: Đặt biến và lập phương trình

Gọi chiều dài của mảnh vườn là \( l \) (met), và chiều rộng là \( w \) (met). Theo đề bài, chúng ta có hai thông tin sau:

1. **Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 12 mét:**
\[
w = l - 12
\]

2. **Chu vi của mảnh vườn là 260 mét:**
\[
\text{Chu vi} = 2(l + w) = 260
\]

### Bước 2: Thay giá trị \( w \) vào phương trình chu vi

Thay \( w = l - 12 \) vào phương trình chu vi:

\[
2(l + (l - 12)) = 260
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Tính toán trong dấu ngoặc:

\[
2(l + l - 12) = 260
\]
\[
2(2l - 12) = 260
\]
\[
4l - 24 = 260
\]
\[
4l = 260 + 24
\]
\[
4l = 284
\]
\[
l = \frac{284}{4}
\]
\[
l = 71
\]

### Bước 4: Tính chiều rộng

Sử dụng \( w = l - 12 \):

\[
w = 71 - 12
\]
\[
w = 59
\]

### Bước 5: Tính diện tích

Diện tích của mảnh vườn là:

\[
\text{Diện tích} = l \times w
\]
\[
\text{Diện tích} = 71 \times 59
\]

Tính toán:

\[
71 \times 59 = 4189
\]

### Kết luận

Diện tích của mảnh vườn là \( \boxed{4189} \) mét vuông.

Để tính diện tích của mảnh vườn, ta sẽ bắt đầu bằng cách xác định chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

1. **Đặt các biến số**:
- Gọi chiều dài của mảnh vườn là \( l \) (mét).
- Gọi chiều rộng của mảnh vườn là \( w \) (mét).

2. **Biết rằng**:
- Chu vi của hình chữ nhật (mảnh vườn) là 260 m:
\[
2l + 2w = 260
\]
- Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 12 m:
\[
w = l - 12
\]

3. **Thay thế chiều rộng vào phương trình chu vi**:
- Thay \( w \) vào phương trình chu vi:
\[
2l + 2(l - 12) = 260
\]

4. **Giải phương trình**:
\[
2l + 2l - 24 = 260
\]
\[
4l - 24 = 260
\]
\[
4l = 260 + 24
\]
\[
4l = 284
\]
\[
l = \frac{284}{4} = 71 \text{ m}
\]

5. **Tính chiều rộng**:
\[
w = l - 12 = 71 - 12 = 59 \text{ m}
\]

6. **Tính diện tích**:
\[
\text{Diện tích} = l \times w = 71 \times 59
\]
\[
\text{Diện tích} = 4189 \text{ m}^2
\]

### Kết luận:
Diện tích của mảnh vườn là \(4189\) m².