Để tìm ƠCLN (ước chung lớn nhất) và ƠC (ước chung nhỏ nhất) của các cặp số, ta thực hiện các bước sau:

### Tìm ƠCLN (Ước Chung Lớn Nhất)

1. **Ước Chung Lớn Nhất (UCLN) của hai số:** Được tính bằng cách phân tích các số đó thành các thừa số nguyên tố và tìm tích của các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất.

**Công thức tính:**
\[
\text{UCLN}(a, b) = \text{Tích của các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất}
\]

### Tìm ƠC (Ước Chung Nhỏ Nhất)

2. **Ước Chung Nhỏ Nhất (UC) của hai số:** Được tính bằng cách sử dụng công thức:
\[
\text{UC}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{UCLN}(a, b)}
\]

### Tính toán:

1. **Ước Chung Lớn Nhất (UCLN)**

- **UCLN (48, 60)**

Phân tích:
\[
48 = 2^4 \times 3^1
\]
\[
60 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1
\]

Thừa số chung là \(2^2 \times 3^1 = 12\).

\[
\text{UCLN}(48, 60) = 12
\]

- **UCLN (24, 36)**

Phân tích:
\[
24 = 2^3 \times 3^1
\]
\[
36 = 2^2 \times 3^2
\]

Thừa số chung là \(2^2 \times 3^1 = 12\).

\[
\text{UCLN}(24, 36) = 12
\]

- **UCLN (56, 140)**

Phân tích:
\[
56 = 2^3 \times 7^1
\]
\[
140 = 2^2 \times 5^1 \times 7^1
\]

Thừa số chung là \(2^2 \times 7^1 = 28\).

\[
\text{UCLN}(56, 140) = 28
\]

- **UCLN (30, 45)**

Phân tích:
\[
30 = 2^1 \times 3^1 \times 5^1
\]
\[
45 = 3^2 \times 5^1
\]

Thừa số chung là \(3^1 \times 5^1 = 15\).

\[
\text{UCLN}(30, 45) = 15
\]

- **UCLN (126, 150)**

Phân tích:
\[
126 = 2^1 \times 3^2 \times 7^1
\]
\[
150 = 2^1 \times 3^1 \times 5^1
\]

Thừa số chung là \(2^1 \times 3^1 = 6\).

\[
\text{UCLN}(126, 150) = 6
\]

2. **Ước Chung Nhỏ Nhất (UC)**

- **UC (55, 77)**

Phân tích:
\[
55 = 5^1 \times 11^1
\]
\[
77 = 7^1 \times 11^1
\]

Thừa số chung là \(5^1 \times 7^1 \times 11^1 = 385\).

\[
\text{UC}(55, 77) = 385
\]

- **UC (90, 120)**

Phân tích:
\[
90 = 2^1 \times 3^2 \times 5^1
\]
\[
120 = 2^3 \times 3^1 \times 5^1
\]

UCLN:
\[
\text{UCLN}(90, 120) = 30
\]

\[
\text{UC}(90, 120) = \frac{90 \times 120}{30} = 360
\]

- **UC (90, 126)**

Phân tích:
\[
90 = 2^1 \times 3^2 \times 5^1
\]
\[
126 = 2^1 \times 3^2 \times 7^1
\]

UCLN:
\[
\text{UCLN}(90, 126) = 18
\]

\[
\text{UC}(90, 126) = \frac{90 \times 126}{18} = 630
\]

- **UC (42, 36)**

Phân tích:
\[
42 = 2^1 \times 3^1 \times 7^1
\]
\[
36 = 2^2 \times 3^2
\]

UCLN:
\[
\text{UCLN}(42, 36) = 6
\]

\[
\text{UC}(42, 36) = \frac{42 \times 36}{6} = 252
\]

### Kết quả:

1. **UCLN**:
- UCLN (48, 60) = 12
- UCLN (24, 36) = 12
- UCLN (56, 140) = 28
- UCLN (30, 45) = 15
- UCLN (126, 150) = 6

2. **UC**:
- UC (55, 77) = 385
- UC (90, 120) = 360
- UC (90, 126) = 630
- UC (42, 36) = 252

Chúng ta sẽ tìm Ước Chung Lớn Nhất (UCLN) và Ước Chung (UC) của các cặp số đã cho.

1.
UCLN (48, 60):
• Các ước chung của 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

• Các ước chung của 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

• UCLN: 12

1.
UCLN (24, 36):
• Các ước chung của 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

• Các ước chung của 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

• UCLN: 12

1.
UCLN (56, 140):
• Các ước chung của 56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56

• Các ước chung của 140: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140

• UCLN: 28

1.
UCLN (30, 45):
• Các ước chung của 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

• Các ước chung của 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45

• UCLN: 15

1.
UCLN (126, 150):
• Các ước chung của 126: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126

• Các ước chung của 150: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150

• UCLN: 6

1.
UC (55, 77):
• Các ước chung của 55: 1, 5, 11, 55

• Các ước chung của 77: 1, 7, 11, 77

• UC: 1, 11

1.
UC (90, 120):
• Các ước chung của 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

• Các ước chung của 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

• UC: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

1.
UC (90, 126):
• Các ước chung của 90: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90

• Các ước chung của 126: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126

• UC: 1, 2, 3, 6, 9, 18

1.
UC (42, 36):
• Các ước chung của 42: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42

• Các ước chung của 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

• UC: 1, 2, 3, 6