125'2 ÷ 49'3
Quảng cáo
2 câu trả lời 258
Để viết biểu thức \( \frac{125^2}{49^3} \) dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ, ta làm như sau:
1. Phân tích \( 125^2 \) và \( 49^3 \) thành các lũy thừa của các số nguyên tố:
\[ 125 = 5^3 \Rightarrow 125^2 = (5^3)^2 = 5^6 \]
\[ 49 = 7^2 \Rightarrow 49^3 = (7^2)^3 = 7^6 \]
2. Thay vào biểu thức ban đầu:
\[ \frac{125^2}{49^3} = \frac{5^6}{7^6} \]
3. Đồng dạng biểu thức:
\[ \frac{5^6}{7^6} = \left( \frac{5}{7} \right)^6 \]
Vậy biểu thức \( \frac{125^2}{49^3} \) có thể viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là \( \left( \frac{5}{7} \right)^6 \).
Để viết biểu thức \(125^{2} \div 49^{3}\) dưới dạng ly thừa của một số hữu tỉ, trước tiên chúng ta sẽ chuyển các số \(125\) và49\) về dạng lũyừa.
### Bước 1: Viết 125 và 49 dưới dạng lũy thừa của số hữu tỉ
\(125 = 5^3\)
- \(49 = 7^2\)
### Bước 2: Thay thế biểu thức
Thay \(125\) và \(49\) vào biểu thức:
\[
125^2 = (5^3)^2 = 5^{3 \cdot 2} = 5^6
]
\[
49^3 = (^2)^3 = 7^{2 \cdot 3} = 7^6
\]
### Bước 3:ay vào biểu thức
Bây giờ chúng ta thay thế vào biểu ban đầu:
\[
\frac{125^{2{49^{3}} = \frac{5^6}{7^6}
\]
### Bước 4: Sử dụng quyắc lũy thừa
Sử dụng quy tắc ly thừa \(\frac{a^m}{bm} = \left(\frac{a}{b}\right)^m\):
\[
\frac{5^6}{7^6} = \left(\frac{5}{7}\right)^6
\]
### Kết quả cuối cùng
Vậy biểu \(125^{2} \div 49^{3}\) có thể viết dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ là:
\[
\boxed{\left(\frac{5}{7}\right)^6}
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170100 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78752 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63195 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39467 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35479 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32364



