Chúng ta sẽ giải quyết từng phần của bài toán này nhé:

1) Tính diện tích hình thoi MPNQ
Diện tích của hình thoi được tính bằng công thức:
$S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$

Trong đó:
• ( d_1 ) và ( d_2 ) là độ dài hai đường chéo của hình thoi.

Theo đề bài, ta có:
• ( MN = 8 ) cm (đường chéo thứ nhất)

• ( PQ = 6 ) cm (đường chéo thứ hai)

Vậy diện tích của hình thoi MPNQ là:
$S = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 , \text{cm}^2$

2) Tính chu vi của hình thoi MPNQ
Chu vi của hình thoi được tính bằng công thức:
$P = 4 \times a$

Trong đó:
• ( a ) là độ dài một cạnh của hình thoi.

Theo đề bài, ta có:
• ( MP = 5 ) cm (độ dài một cạnh của hình thoi)

Vậy chu vi của hình thoi MPNQ là:
$P = 4 \times 5 = 20 , \text{cm}$

Hy vọng lời giải này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài toán. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào khác, đừng ngần ngại hỏi nhé

### 1) Tính diện tích hình thoi MPNQ

Diện tích của hình thoi được tính bằng công thức:
$\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2$
trong đó $d_1$ và $d_2$ là độ dài của hai đường chéo của hình thoi.

Từ thông tin bạn cung cấp:
- $MN = 8 \text{ cm}$ và $PQ = 6 \text{ cm}$.
- Giả sử $MN$ và $PQ$ là các đường chéo của hình thoi $MPNQ$.

Do đó, đặt $d_1 = MN = 8 \text{ cm}$ và $d_2 = PQ = 6 \text{ cm}$.

Áp dụng công thức tính diện tích:
$\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 \text{ cm}^2$

### 2) Tính chu vi của hình thoi MPNQ

Chu vi của một hình thoi được tính bằng công thức:
$\text{Chu vi} = 4a$
trong đó $a$ là độ dài một cạnh của hình thoi.

Trước tiên, ta cần tìm độ dài cạnh $a$ của hình thoi $MPNQ$.

Để tìm $a$, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras trên các tam giác vuông được tạo thành bởi các đường chéo của hình thoi:
$a = \sqrt{\left( \frac{d_1}{2} \right)^2 + \left( \frac{d_2}{2} \right)^2}$
Với:
- $d_1 = 8 \text{ cm}$
- $d_2 = 6 \text{ cm}$

Áp dụng vào công thức:
$a = \sqrt{\left( \frac{8}{2} \right)^2 + \left( \frac{6}{2} \right)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}$

Sau đó, tính chu vi:
$\text{Chu vi} = 4a = 4 \times 5 = 20 \text{ cm}$

### Kết luận:

1. **Diện tích hình thoi $MPNQ$** là $24 \text{ cm}^2$.
2. **Chu vi hình thoi $MPNQ$** là $20 \text{ cm}$.