Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng hai cách khác nhau: cách lập tỉ số và cách lập phương trình.

Cách 1: Sử dụng tỉ số

1. Tính tiền công mỗi ngày:
- Người đó làm trong 2 ngày và được trả 140.000 đồng.
- Tiền công mỗi ngày là:
\[
\text{Tiền công mỗi ngày} = \frac{140.000}{2} = 70.000 \text{ đồng}
\]

2. Tính số ngày để được trả 280.000 đồng
- Nếu tiền công mỗi ngày là 70.000 đồng, thì để được trả 280.000 đồng, số ngày cần làm là:
\[
\text{Số ngày cần làm} = \frac{280.000}{70.000} = 4 \text{ ngày}
\]

Cách 2: Sử dụng phương trình

1. Đặt số ngày cần làm để được trả 280.000 đồng là \( x \):
- Người đó làm trong \( x \) ngày và được trả 280.000 đồng.
- Tiền công mỗi ngày là 70.000 đồng (tính như trong cách 1).

2. Lập phương trình:
- Với mức trả công như vậy, ta có phương trình:
\[
70.000 \times x = 280.000
\]

3. Giải phương trình:
- Chia cả hai vế của phương trình cho 70.000, ta được:
\[
x = \frac{280.000}{70.000} = 4
\]

Vậy, người đó cần làm trong 4 ngày để được trả 280.000 đồng.

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng hai cách tiếp cận:

**Cách 1: Sử dụng tỉ lệ thuận trực tiếp**

1. **Xác định mức lương trung bình mỗi ngày:**

Mức lương trung bình mỗi ngày = \(\frac{140,000 \text{ đồng}}{2 \text{ ngày}} = 70,000 \text{ đồng/ngày}\).

2. **Tìm số ngày để nhận được 280,000 đồng:**

Giả sử số ngày cần tìm là \( n \).

Mức lương trung bình mỗi ngày \( \times \) số ngày = Tổng số tiền công

\( 70,000 \text{ đồng/ngày} \times n = 280,000 \text{ đồng} \)

Giải phương trình để tìm \( n \):

\( n = \frac{280,000 \text{ đồng}}{70,000 \text{ đồng/ngày}} \)

\( n = 4 \) ngày.

Vậy, để nhận được 280,000 đồng tiền công, người đó cần làm trong 4 ngày.

**Cách 2: Sử dụng tỷ lệ nghịch đảo**

1. **Xác định tỷ lệ số ngày so với số tiền công:**

Tỷ lệ số ngày đảo ngược là \( \frac{\text{Số tiền công}}{\text{Số ngày}} \).

2. **Tính số ngày cần làm để đạt được mục tiêu:**

Với mức lương ban đầu là 140,000 đồng trong 2 ngày, ta có tỷ lệ là:

\[ \frac{140,000 \text{ đồng}}{2 \text{ ngày}} = 70,000 \text{ đồng/ngày} \]

Để nhận được 280,000 đồng tiền công, ta tìm số ngày \( n \):

\[ 70,000 \text{ đồng/ngày} \times n = 280,000 \text{ đồng} \]

Giải phương trình để tìm \( n \):

\[ n = \frac{280,000 \text{ đồng}}{70,000 \text{ đồng/ngày}} \]

\( n = 4 \) ngày.

Vậy, kết quả là cả hai cách tính đều cho ra số ngày cần làm để nhận được 280,000 đồng tiền công là \( \boxed{4} \) ngày.