Gọi \( x \) là số sách trong ngăn B. Khi đó, số sách trong ngăn A là \( \frac{2}{3}x \).

Theo bài, số sách ban đầu có trong 2 ngăn là:
- Ngăn A: \( \frac{2}{3}x \)
- Ngăn B: \( x \)

Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B, số sách trong ngăn A là:
\[
\frac{2}{3}x - 3
\]
Và số sách trong ngăn B là:
\[
x + 3
\]

Theo điều kiện bài toán, sau khi chuyển 3 quyển, số sách trong ngăn A bằng \( \frac{3}{7} \) số sách trong ngăn B:
\[
\frac{2}{3}x - 3 = \frac{3}{7}(x + 3)
\]

**Bước 1:** Giải phương trình này.

Nhân cả hai bên với 21 để loại bỏ mẫu số:
\[
21\left(\frac{2}{3}x - 3\right) = 21\left(\frac{3}{7}(x + 3)\right)
\]

Kết quả là:
\[
7 \cdot 2x - 63 = 9(x + 3)
\]

Rút gọn:
\[
14x - 63 = 9x + 27
\]

**Bước 2:** Đưa tất cả các biến về một bên:
\[
14x - 9x = 27 + 63
\]
\[
5x = 90
\]
\[
x = 18
\]

**Bước 3:** Tính số sách trong ngăn A:
\[
\text{Số sách ngăn A} = \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 18 = 12
\]

**Bước 4:** Tính tổng số sách trong hai ngăn:
\[
\text{Tổng số sách} = 12 + 18 = 30
\]

### Kết luận:
Tổng số sách trong 2 ngăn là **30 quyển**.