Giả sử số gạo ban đầu ở kho thứ nhất là \( x \) tấn và số gạo ban đầu ở kho thứ hai là \( y \) tấn.

Bước 1: Thiết lập phương trình trung bình cộng
Trung bình cộng số gạo ở hai kho là 74 tấn:

\[
\frac{x + y}{2} = 74
\]

Từ đây, ta có:

\[
x + y = 148
\]

Bước 2: Thiết lập phương trình khi thêm gạo
Khi thêm 8 tấn vào kho thứ nhất và 16 tấn vào kho thứ hai, số gạo mỗi kho bằng nhau:

\[
x + 8 = y + 16
\]

Bước 3: Giải hệ phương trình
Ta có hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
x + y = 148 \\
x + 8 = y + 16
\end{cases}
\]

Giải phương trình thứ hai:

\[
x + 8 = y + 16 \implies x - y = 8
\]

Ta có hệ phương trình mới:

\[
\begin{cases}
x + y = 148 \\
x - y = 8
\end{cases}
\]

Cộng hai phương trình lại:

\[
(x + y) + (x - y) = 148 + 8
\]

\[
2x = 156 \implies x = 78
\]

Thay \( x = 78 \) vào phương trình \( x + y = 148 \):

\[
78 + y = 148 \implies y = 70
\]

Kết quả
Vậy, lúc đầu kho thứ nhất có 78 tấn và kho thứ hai có 70 tấn.