Để tính giá trị của biểu thức

\[
B = \frac{2^2}{1 \times 3} \times \frac{3^2}{2 \times 4} \times \frac{4^2}{3 \times 5} \times \frac{5^2}{4 \times 6} \times \frac{6^2}{5 \times 7}
\]

ta thực hiện theo các bước sau:

### 1. Rút gọn từng phân số

Tính giá trị từng phân số trong biểu thức:

\[
\frac{2^2}{1 \times 3} = \frac{4}{3}
\]

\[
\frac{3^2}{2 \times 4} = \frac{9}{8}
\]

\[
\frac{4^2}{3 \times 5} = \frac{16}{15}
\]

\[
\frac{5^2}{4 \times 6} = \frac{25}{24}
\]

\[
\frac{6^2}{5 \times 7} = \frac{36}{35}
\]

### 2. Nhân các phân số lại với nhau

Nhân các phân số đã rút gọn:

\[
B = \frac{4}{3} \times \frac{9}{8} \times \frac{16}{15} \times \frac{25}{24} \times \frac{36}{35}
\]

### 3. Tính tích của các tử số và mẫu số

Tính tử số và mẫu số riêng biệt:

- **Tử số**:
\[
4 \times 9 \times 16 \times 25 \times 36
\]

- **Mẫu số**:
\[
3 \times 8 \times 15 \times 24 \times 35
\]

**Tính tử số**:

\[
4 \times 9 = 36
\]

\[
36 \times 16 = 576
\]

\[
576 \times 25 = 14400
\]

\[
14400 \times 36 = 518400
\]

**Tính mẫu số**:

\[
3 \times 8 = 24
\]

\[
24 \times 15 = 360
\]

\[
360 \times 24 = 8640
\]

\[
8640 \times 35 = 302400
\]

### 4. Tính giá trị của biểu thức

\[
B = \frac{518400}{302400}
\]

Rút gọn phân số:

\[
\frac{518400}{302400} = \frac{36}{21} = \frac{12}{7}
\]

### Kết luận

\[
B = \frac{12}{7}
\]

Để đơn giản hóa biểu thức ( B ), chúng ta sẽ phân tích từng phần tử trong biểu thức:

[ B = \frac{2^2}{1 \times 3} \times \frac{3^2}{2 \times 4} \times \frac{4^2}{3 \times 5} \times \frac{5^2}{4 \times 6} \times \frac{6^2}{5 \times 7} ]

Bây giờ, chúng ta sẽ tính từng phần tử:

1.
(\frac{2^2}{1 \times 3} = \frac{4}{3})
2.
(\frac{3^2}{2 \times 4} = \frac{9}{8})
3.
(\frac{4^2}{3 \times 5} = \frac{16}{15})
4.
(\frac{5^2}{4 \times 6} = \frac{25}{24})
5.
(\frac{6^2}{5 \times 7} = \frac{36}{35})

Bây giờ, chúng ta nhân các phân số này lại:

[ B = \frac{4}{3} \times \frac{9}{8} \times \frac{16}{15} \times \frac{25}{24} \times \frac{36}{35} ]

Để đơn giản hóa, chúng ta nhân các tử số và mẫu số lại:

[ B = \frac{4 \times 9 \times 16 \times 25 \times 36}{3 \times 8 \times 15 \times 24 \times 35} ]

Tính tử số:

[ 4 \times 9 = 36 ]
[ 36 \times 16 = 576 ]
[ 576 \times 25 = 14400 ]
[ 14400 \times 36 = 518400 ]

Tính mẫu số:

[ 3 \times 8 = 24 ]
[ 24 \times 15 = 360 ]
[ 360 \times 24 = 8640 ]
[ 8640 \times 35 = 302400 ]

Vậy:

[ B = \frac{518400}{302400} = \frac{36}{21} = \frac{12}{7} ]

Vậy, giá trị của ( B ) là:

[ B = \frac{12}{7} ]

Nếu bạn có thêm câu hỏi nào khác, đừng ngại hỏi nhé!