Quảng cáo
2 câu trả lời 121
Để tìm các cặp số nguyên \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình \( 2x^2 + y^2 = 18 \), ta sẽ kiểm tra các giá trị nguyên của \( x \) và \( y \).
Đầu tiên, phân tích \( 18 \) thành các bộ số nguyên:
\[ 2x^2 + y^2 = 18 \]
Ta thử từng giá trị nguyên của \( x \) và tính \( y \) tương ứng:
- **Với \( x = 0 \)**:
\[ y^2 = 18 \]
Không có giá trị nguyên \( y \) thỏa mãn.
- **Với \( x = \pm 1 \)**:
\[ 2 \cdot 1^2 + y^2 = 18 \]
\[ 2 + y^2 = 18 \]
\[ y^2 = 16 \]
\[ y = \pm 4 \]
Vậy các cặp số nguyên là \( (1, 4), (1, -4), (-1, 4), (-1, -4) \).
- **Với \( x = \pm 2 \)**:
\[ 2 \cdot 2^2 + y^2 = 18 \]
\[ 8 + y^2 = 18 \]
\[ y^2 = 10 \]
Không có giá trị nguyên \( y \) thỏa mãn.
- **Với \( x = \pm 3 \)**:
\[ 2 \cdot 3^2 + y^2 = 18 \]
\[ 18 + y^2 = 18 \]
\[ y^2 = 0 \]
\[ y = 0 \]
Vậy các cặp số nguyên là \( (3, 0), (-3, 0) \).
- **Với \( x = \pm 4 \)**:
\[ 2 \cdot 4^2 + y^2 = 18 \]
\[ 32 + y^2 = 18 \]
Không có giá trị nguyên \( y \) thỏa mãn.
- **Với \( x = \pm 5 \)**:
\[ 2 \cdot 5^2 + y^2 = 18 \]
\[ 50 + y^2 = 18 \]
Không có giá trị nguyên \( y \) thỏa mãn.
Vậy các cặp số nguyên \( (x, y) \) thỏa mãn phương trình \( 2x^2 + y^2 = 18 \) là:
\[ (1, 4), (1, -4), (-1, 4), (-1, -4), (3, 0), (-3, 0) \]
Phương trình 2x² + y² = 18 là phương trình của một hình ellipse. Để vẽ hình ellipse này, ta cần chuyển phương trình về dạng chuẩn.
Bước 1: Chia cả hai vế của phương trình cho 18 để đưa về dạng chuẩn:
2x²/18 + y²/18 = 1
x²/9 + y²/18 = 1
Bước 2: So sánh với phương trình chuẩn của ellipse:
x²/a² + y²/b² = 1
Ta thấy a = 3 và b = √18 = 3√2. Vậy hình ellipse có trục lớn a = 3 và trục nhỏ b = 3√2.
Để vẽ hình ellipse, ta có thể chọn các điểm trên ellipse bằng cách chọn giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y từ phương trình 2x² + y² = 18. Sau đó, vẽ các điểm này và nối chúng để tạo thành hình ellipse.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170450 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
78918 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
63340 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
39738 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
35649 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
32476



