Để số \( 562ab \) chia hết cho 9, tổng các chữ số của số này phải chia hết cho 9.

### Bước 1: Tính tổng các chữ số

Tổng các chữ số là:

\[
5 + 6 + 2 + a + b = 13 + a + b.
\]

### Bước 2: Tìm điều kiện chia hết cho 9

Tổng \( 13 + a + b \) phải chia hết cho 9.

### Bước 3: Xét các khả năng

Ta sẽ tìm giá trị của \( a + b \):

- Nếu \( 13 + a + b = 18 \) (chia hết cho 9):
\[
a + b = 5.
\]

- Nếu \( 13 + a + b = 27 \) (chia hết cho 9):
\[
a + b = 14.
\]

### Bước 4: Giải các trường hợp

1. **Trường hợp 1: \( a + b = 5 \)**

Các cặp số nguyên không âm (0 đến 9) là:
- \( (0, 5) \)
- \( (1, 4) \)
- \( (2, 3) \)
- \( (3, 2) \)
- \( (4, 1) \)
- \( (5, 0) \)

2. **Trường hợp 2: \( a + b = 14 \)**

Cặp số nguyên không âm là:
- \( (5, 9) \)
- \( (6, 8) \)
- \( (7, 7) \)
- \( (8, 6) \)
- \( (9, 5) \)

### Kết luận

Các cặp giá trị \((a, b)\) thỏa mãn điều kiện là:
1. Từ \( a + b = 5 \): \( (0, 5), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (5, 0) \)
2. Từ \( a + b = 14 \): \( (5, 9), (6, 8), (7, 7), (8, 6), (9, 5) \)

Tóm lại, các giá trị \( a \) và \( b \) là các cặp như trên.