Để giải phương trình \( \frac{x - 1}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{1}{2} \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. Rút gọn phương trình bằng cách nhân hai phân số bên trái của phương trình:

\[
\frac{x - 1}{5} \cdot \frac{5}{3} = \frac{(x - 1) \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{x - 1}{3}
\]

Phương trình trở thành:

\[
\frac{x - 1}{3} = \frac{1}{2}
\]

2. Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số:

\[
x - 1 = \frac{3}{2}
\]

3. Thêm 1 vào cả hai vế để giải phương trình cho \(x\):

\[
x = \frac{3}{2} + 1 = \frac{3}{2} + \frac{2}{2} = \frac{5}{2}
\]

Vậy giá trị của \(x\) là:

\[
\boxed{\frac{5}{2}}
\]

Để giải phương trình x−15⋅53=12𝑥−15⋅53=12, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. Rút gọn phương trình bằng cách nhân hai phân số bên trái của phương trình:

x−15⋅53=(x−1)⋅55⋅3=x−13𝑥−15⋅53=(𝑥−1)⋅55⋅3=𝑥−13

Phương trình trở thành:

x−13=12𝑥−13=12

2. Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số:

x−1=32𝑥−1=32

3. Thêm 1 vào cả hai vế để giải phương trình cho x𝑥:

x=32+1=32+22=52𝑥=3/2+1=3/2+2/2=5/2

Vậy giá trị của x𝑥 là:

5/2

Để giải phương trình x−15⋅53=12𝑥−15⋅53=12, chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. Rút gọn phương trình bằng cách nhân hai phân số bên trái của phương trình:

x−15⋅53=(x−1)⋅55⋅3=x−13𝑥−15⋅53=(𝑥−1)⋅55⋅3=𝑥−13

Phương trình trở thành:

x−13=12𝑥−13=12

2. Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số:

x−1=32𝑥−1=32

3. Thêm 1 vào cả hai vế để giải phương trình cho x𝑥:

x=32+1=32+22=52𝑥=3/2+1=3/2+2/2=5/2

Vậy giá trị của x𝑥 là:

5/2