Cho ∆ABC có O B C 90 − = . Vẽ phân giác AM của ∆ABC.
a) Tính AMB
b) Vẽ phân giác ngoài tại đỉnh A của ∆ABC cắt đường thẳng BC tại N. Chứng
minh ∆AMN vuông cân
Quảng cáo
2 câu trả lời 544
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
a) Tính AMB:
- Vì AM là phân giác của ∠ABC nên ta có: ∠OAM = ∠MAB = x (giả sử).
- Ta có: ∠AMB = 180° - ∠MAB - ∠AMO = 180° - x - (90° - x) = 90°.
b) Vẽ phân giác ngoài tại đỉnh A của ∆ABC:
- Vẽ phân giác ngoài tại đỉnh A của ∆ABC, gọi điểm cắt với BC là N.
- Ta cần chứng minh ∆AMN là tam giác vuông cân.
- Gọi ∠BAC = α, ∠ABC = β.
- Ta có: ∠MAN = ∠BAC + ∠ABC = α + β.
- Vì AM là phân giác nên ∠MAN = ∠MAB + ∠MBA = x + (90° - x) = 90°.
- Vậy ta có ∠MAN = 90°, tức là tam giác AMN là tam giác vuông tại M.
- Ta cần chứng minh MN = MA để tam giác AMN là tam giác vuông cân.
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
a) Tính AMB:
- Vì AM là phân giác của ∠ABC nên ta có: ∠OAM = ∠MAB = x (giả sử).
- Ta có: ∠AMB = 180° - ∠MAB - ∠AMO = 180° - x - (90° - x) = 90°.
b) Vẽ phân giác ngoài tại đỉnh A của ∆ABC:
- Vẽ phân giác ngoài tại đỉnh A của ∆ABC, gọi điểm cắt với BC là N.
- Ta cần chứng minh ∆AMN là tam giác vuông cân.
- Gọi ∠BAC = α, ∠ABC = β.
- Ta có: ∠MAN = ∠BAC + ∠ABC = α + β.
- Vì AM là phân giác nên ∠MAN = ∠MAB + ∠MBA = x + (90° - x) = 90°.
- Vậy ta có ∠MAN = 90°, tức là tam giác AMN là tam giác vuông tại M.
- Ta cần chứng minh MN = MA để tam giác AMN là tam giác vuông cân.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
30622 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5670
-
cày 2000 điểm đổi tên 🥵
595 điểm
-
MINH__tu
495 điểm
-
🐟祖尼⚡
235 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
235 điểm
-
๖²⁴ʱČʉէε✦ɠїɾℓ༉ 185 điểm
-
meluynsu 🤗
160 điểm
-
devestro
115 điểm
-
𓇼 ⋆｡˚ 𓆝⋆｡˚ 𓇼
115 điểm
-
Phuong Hoàng 100 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
90 điểm
-
Huỳnh Lam Nguyên Huỳnh 85 điểm
-
너 없는 파리
80 điểm
-
보고 싶어요
65 điểm
-
muzik quang hùng
55 điểm
-
Ben 10K
50 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước5194
