Để tính nhanh biểu thức \(\frac{8}{15} \times \frac{1}{2} + \frac{8}{15} \times \frac{1}{4}\), bạn có thể làm như sau:

1. Tính \(\frac{8}{15} \times \frac{1}{2}\):

\[
\frac{8}{15} \times \frac{1}{2} = \frac{8 \times 1}{15 \times 2} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}
\]

2. Tính \(\frac{8}{15} \times \frac{1}{4}\):

\[
\frac{8}{15} \times \frac{1}{4} = \frac{8 \times 1}{15 \times 4} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}
\]

3. Cộng hai kết quả lại:

\[
\frac{4}{15} + \frac{2}{15} = \frac{4+2}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}
\]

Vậy, \(\frac{8}{15} \times \frac{1}{2} + \frac{8}{15} \times \frac{1}{4} = \frac{2}{5}\).

Để tính biểu thức

\[
\frac{8}{15} \times \frac{1}{2} + \frac{8}{15} \times \frac{1}{4},
\]

ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### Bước 1: Tính từng phần

1. **Tính** \(\frac{8}{15} \times \frac{1}{2}\):
\[
\frac{8 \times 1}{15 \times 2} = \frac{8}{30} = \frac{4}{15}.
\]

2. **Tính** \(\frac{8}{15} \times \frac{1}{4}\):
\[
\frac{8 \times 1}{15 \times 4} = \frac{8}{60} = \frac{2}{15}.
\]

### Bước 2: Cộng hai kết quả lại

Giờ ta cộng hai kết quả:

\[
\frac{4}{15} + \frac{2}{15} = \frac{4 + 2}{15} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}.
\]

### Kết luận

Kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{2}{5}.
\]