tam giác ABC có ab bằng ac kẻ bd vuông góc với ac ,ce vuông góc với ab , o là giao điểm của bd và ce ; A) BD bằng CE B) tam giác OEB bằng tam giác ODC C) AO là p/g của góc BAC
Quảng cáo
1 câu trả lời 273
Để giải bài toán này, ta cần vẽ đồ thị để dễ hình dung.
Gọi \(O\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\), \(D\) là giao điểm của \(BO\) và \(AC\), \(E\) là giao điểm của \(CO\) và \(AB\).
Ta có tam giác \(ABC\) với \(AB = AC\), \(BD \perp AC\), \(CE \perp AB\).
Vì \(AB = AC\), ta có tam giác \(ABC\) là tam giác cân tại \(A\).
Vì \(BD \perp AC\) và \(CE \perp AB\), nên \(BD \parallel CE\).
Do đó, ta có \(BD = CE\) (vì là cạnh đối của hai tam giác vuông cân \(BOD\) và \(COE\)).
Vậy, câu A là đúng.
Tiếp theo, ta có \(BD = CE\), \(BO = CO\) (vì là đường trung tuyến của tam giác \(ABC\)) và góc \(BOD = \angle COE = 90^\circ\) (vì \(BD \perp AC\), \(CE \perp AB\)).
Vậy, ta có tam giác \(OEB\) đồng dạng với tam giác \(ODC\) (có cạnh chung \(OC\)), nên câu B cũng đúng.
Cuối cùng, ta có góc \(OAB = \angle BAC\) (vì \(OA\) là đường phân giác trong tam giác cân \(ABC\)), nên câu C cũng đúng.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
7895 -
7462
-
6883
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6833
