Để tính tổng của dãy số \(1 - 4 + 7 - 10 + 13 - 16 + \ldots + 85 - 88 + 91 - 94 + 97\), ta nhận thấy rằng dãy số này có một quy luật xen kẽ giữa số dương và số âm.

### Bước 1: Phân tích dãy số

Ta có thể nhóm các số theo cặp:

\[
(1 - 4) + (7 - 10) + (13 - 16) + \ldots + (91 - 94) + 97
\]

### Bước 2: Tính từng cặp

Mỗi cặp có dạng:

\[
n - (n + 3) = n - n - 3 = -3
\]

### Bước 3: Đếm số cặp

Ta cần xác định số lượng cặp. Các số dương là: \(1, 7, 13, \ldots, 97\) và các số âm là: \(4, 10, 16, \ldots, 94\).

#### Tìm số lượng số dương

Số dương là một dãy số dạng:

\[
1, 7, 13, \ldots, 97
\]

Dãy này có công sai \(6\) (chênh lệch giữa hai số liên tiếp). Ta có thể viết dãy này theo công thức:

\[
a_n = 1 + (n - 1) \cdot 6 = 6n - 5
\]

Đặt \(a_n = 97\):

\[
6n - 5 = 97 \implies 6n = 102 \implies n = 17
\]

Vậy có \(17\) số dương.

#### Tìm số lượng số âm

Số âm là một dãy số dạng:

\[
4, 10, 16, \ldots, 94
\]

Dãy này cũng có công sai \(6\). Viết theo công thức:

\[
b_m = 4 + (m - 1) \cdot 6 = 6m - 2
\]

Đặt \(b_m = 94\):

\[
6m - 2 = 94 \implies 6m = 96 \implies m = 16
\]

Vậy có \(16\) số âm.

### Bước 4: Tính tổng

Có \(16\) cặp, mỗi cặp cho kết quả \(-3\):

\[
16 \cdot (-3) = -48
\]

Cuối cùng, thêm \(97\) (số dư cuối cùng):

\[
-48 + 97 = 49
\]

### Kết luận

Tổng của dãy số là:

\[
\boxed{49}
\]

Để tính tổng của dãy số có dạng \(1 - 4 + 7 - 10 + 13 - 16 + \ldots + 85 - 88 + 91 - 94 + 97\), ta nhận thấy rằng mỗi cặp số kế tiếp gồm một số dương và một số âm.

Hãy chia dãy số này thành các cặp số:

\[
(1 - 4), (7 - 10), (13 - 16), \ldots, (91 - 94), 97
\]

### Bước 1: Xác định các cặp số

Nhìn vào dãy số, ta thấy:
- Số thứ nhất của mỗi cặp là: \(1, 7, 13, \ldots, 91\)
- Số thứ hai của mỗi cặp là: \(4, 10, 16, \ldots, 94\)

### Bước 2: Tính tổng của mỗi cặp

Tổng của một cặp \((a - b)\) là:

\[
a - b
\]

Ta thấy các số dương là dãy số bắt đầu từ 1 và tăng thêm 6 đơn vị: \(1, 7, 13, \ldots, 91\). Số lượng phần tử của dãy số này là một dãy số cộng với công sai 6. Sử dụng công thức số hạng tổng quát của dãy số cộng:

\[
a_n = a_1 + (n-1)d
\]

với \(a_1 = 1\) và \(d = 6\). Tìm số \(n\) sao cho \(a_n = 91\):

\[
1 + (n-1) \cdot 6 = 91
\]
\[
6(n-1) = 90
\]
\[
n-1 = 15
\]
\[
n = 16
\]

Vậy dãy số có 16 số dương.

### Bước 3: Tính tổng của các số âm

Các số âm là dãy số bắt đầu từ 4 và tăng thêm 6 đơn vị: \(4, 10, 16, \ldots, 94\). Số lượng phần tử của dãy số này cũng là 16 số âm.

### Bước 4: Tính tổng từng cặp

Tính tổng từng cặp:
\[
(1-4) = -3
\]
\[
(7-10) = -3
\]
...
\[
(91-94) = -3
\]

Mỗi cặp có tổng là -3 và có 16 cặp như vậy.

### Bước 5: Tổng các cặp và số lẻ cuối cùng

Tổng các cặp:
\[
16 \times (-3) = -48
\]

Cuối cùng, còn lại số 97. Vậy tổng của toàn bộ dãy là:

\[
-48 + 97 = 49
\]

Vậy tổng của dãy số \(1 - 4 + 7 - 10 + 13 - 16 + \ldots + 85 - 88 + 91 - 94 + 97\) là:

\[
\boxed{49}
\]