Để giải bài toán này, ta sẽ đi từng bước và viết các phương trình hóa học tương ứng.

1. **Đốt cháy carbon trong không khí ở nhiệt độ cao:**

Phản ứng:
\[ \text{C} + \text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 \]

Hỗn hợp khí (A) chủ yếu là khí CO₂.

2. **Cho khí (A) tác dụng với Fe₂O₃ nung nóng:**

Phản ứng:
\[ \text{CO} + \text{Fe}_2\text{O}_3 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{Fe} \]

Hỗn hợp khí (B) gồm CO₂ và khí dư (có thể là CO nếu phản ứng không hoàn toàn). Hỗn hợp chất rắn (C) gồm có Fe.

3. **Cho (B) tác dụng với dung dịch Ca(OH)₂:**

Phản ứng:
\[ \text{CO}_2 + \text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{CaCO}_3 \downarrow + \text{H}_2\text{O} \]

Kết tủa (D) là CaCO₃, dung dịch (E) là nước và bất kỳ ion nào còn lại từ dung dịch Ca(OH)₂ ban đầu.

4. **Cho dung dịch NaOH dư vào dung dịch (E) lại được kết tủa (D):**

Điều này cho thấy trong dung dịch (E) còn ion \(\text{Ca}^{2+}\), phản ứng với NaOH tạo ra kết tủa CaCO₃.

5. **Cho (C) tan hoàn toàn trong dung dịch HCl:**

Phản ứng:
\[ \text{Fe} + \text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2 \]

Hỗn hợp khí là H₂ và dung dịch (F) chứa \(\text{FeCl}_2\).

6. **Cho (F) tác dụng với dung dịch NaOH dư:**

Phản ứng:
\[ \text{FeCl}_2 + \text{NaOH} \rightarrow \text{Fe(OH)}_2 \downarrow + \text{NaCl} \]

Hỗn hợp kết tủa (G) là \(\text{Fe(OH)}_2\).

7. **Nung (G) trong không khí được một oxide duy nhất:**

Phản ứng:
\[ 4\text{Fe(OH)}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{Fe}_2\text{O}_3 + 4\text{H}_2\text{O} \]

Oxide duy nhất là \(\text{Fe}_2\text{O}_3\).