Để tính diện tích phần cần sơn của phòng khách, ta sẽ tính diện tích tường và trừ đi diện tích các cửa.

Phần cần sơn bao gồm các tường xung quanh phòng, không bao gồm trần và sàn.

1. **Diện tích các tường:**
- Tường dài: \( 2.5 \text{m} \times 6 \text{m} = 15 \text{m}^2 \) (x2 tường dài)
- Tường ngắn: \( 2.5 \text{m} \times 5 \text{m} = 12.5 \text{m}^2 \) (x2 tường ngắn)

Tổng diện tích các tường: \( 2 \times (15 \text{m}^2 + 12.5 \text{m}^2) = 55 \text{m}^2 \)

2. **Diện tích cửa sổ:**
- Cửa sổ vuông: \( 1 \text{m} \times 1 \text{m} = 1 \text{m}^2 \) (x1 cửa sổ)

Tổng diện tích các cửa sổ: \( 1 \text{m}^2 \)

3. **Diện tích cửa ra vào:**
- Cửa ra vào: \( 2 \text{m} \times 1 \text{m} = 2 \text{m}^2 \) (x2 cửa)

Tổng diện tích các cửa ra vào: \( 2 \times 2 \text{m}^2 = 4 \text{m}^2 \)

4. **Tổng diện tích phần cần sơn:**
- Tổng diện tích các tường: \( 55 \text{m}^2 \)
- Trừ đi diện tích các cửa: \( 55 \text{m}^2 - 1 \text{m}^2 - 4 \text{m}^2 = 50 \text{m}^2 \)

Vậy, phần diện tích mà Chú Bình cần sơn lại là \( \boxed{50 \text{m}^2} \).

Để tính diện tích phần cần sơn của phòng khách của chú Bình, ta sẽ tính diện tích các thành phần riêng biệt và sau đó trừ đi diện tích các phần không cần sơn (trần và sàn).

1. **Diện tích tường:**
- Phòng có dạng hộp chữ nhật, chiều cao \( h = 2.5 \)m, chiều rộng \( w = 5 \)m, chiều dài \( l = 6 \)m.
- Diện tích tường: \( 2 \times (h \times w + h \times l) \)
\[
2 \times (2.5 \times 5 + 2.5 \times 6) = 2 \times (12.5 + 15) = 2 \times 27.5 = 55 \text{ m}^2
\]

2. **Diện tích cửa sổ vuông:**
- Cửa sổ có cạnh \( 1 \)m.
- Diện tích cửa sổ: \( 1 \times 1 = 1 \text{ m}^2 \).
- Phòng có 1 cửa sổ.

3. **Diện tích cửa ra vào:**
- Cửa ra vào có chiều cao \( 2 \)m, chiều rộng \( 1 \)m.
- Diện tích một cửa ra vào: \( 2 \times 1 = 2 \text{ m}^2 \).
- Phòng có 2 cửa ra vào.

4. **Tính tổng diện tích các phần không cần sơn:**
- Diện tích trần và sàn:
- Diện tích trần: \( w \times l = 5 \times 6 = 30 \text{ m}^2 \)
- Diện tích sàn: \( w \times l = 5 \times 6 = 30 \text{ m}^2 \)
- Tổng diện tích không cần sơn: \( 30 + 30 = 60 \text{ m}^2 \).

5. **Diện tích cần sơn:**
- Tổng diện tích cần sơn = Diện tích tường - Tổng diện tích các phần không cần sơn:
\[
55 - 60 = -5 \text{ m}^2
\]

Do đó, kết quả là \( \boxed{55 \text{ m}^2} \) là diện tích phần cần sơn của phòng khách của chú Bình.