Ví dụ 3: Đa thức 𝑃(𝑥) = (3𝑥 − 2)(2𝑥 + 1) − (3𝑥 + 1)(2𝑥 − 1) sau khi được thu gọn là:
Quảng cáo
3 câu trả lời 352
Để giải ví dụ này, chúng ta sẽ trước tiên thực hiện phép nhân đối với các cặp ngoặc trong biểu thức đa thức \( P(x) \):
\[ P(x) = (3x - 2)(2x + 1) - (3x + 1)(2x - 1) \]
Bây giờ, thực hiện phép nhân:
1. Tính \( (3x - 2)(2x + 1) \):
\[ (3x - 2)(2x + 1) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 1 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 1 \]
\[ = 6x^2 + 3x - 4x - 2 \]
\[ = 6x^2 - x - 2 \]
2. Tính \( (3x + 1)(2x - 1) \):
\[ (3x + 1)(2x - 1) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot (-1) + 1 \cdot 2x - 1 \cdot (-1) \]
\[ = 6x^2 - 3x + 2x - 1 \]
\[ = 6x^2 - x - 1 \]
Sau đó, thực hiện phép trừ \( (3x - 2)(2x + 1) - (3x + 1)(2x - 1) \):
\[ P(x) = (6x^2 - x - 2) - (6x^2 - x - 1) \]
Khi thực hiện phép trừ này, ta loại bỏ dấu ngoặc:
\[ P(x) = 6x^2 - x - 2 - 6x^2 + x + 1 \]
Tiếp tục rút gọn biểu thức bằng cách kết hợp các hạng tử tương đồng:
\[ P(x) = (6x^2 - 6x^2) + (-x + x) + (-2 + 1) \]
\[ P(x) = 0 + 0 - 1 \]
\[ P(x) = -1 \]
Vậy đa thức sau khi được thu gọn là:
\[ \boxed{-1} \]
Đầu tiên, ta thực hiện phép nhân trong cặp ngoặc đầu tiên:
(3𝑥 − 2)(2𝑥 + 1) = 3𝑥 * 2𝑥 + 3𝑥 * 1 - 2 * 2𝑥 - 2 * 1
= 6𝑥² + 3𝑥 - 4𝑥 - 2
= 6𝑥² - 𝑥 - 2
Tiếp theo, ta thực hiện phép nhân trong cặp ngoặc thứ hai:
(3𝑥 + 1)(2𝑥 − 1) = 3𝑥 * 2𝑥 + 3𝑥 * (-1) + 1 * 2𝑥 - 1 * (-1)
= 6𝑥² - 3𝑥 + 2𝑥 + 1
= 6𝑥² - 𝑥 + 1
Sau đó, ta trừ kết quả của cặp ngoặc thứ hai từ kết quả của cặp ngoặc đầu tiên:
(6𝑥² - 𝑥 - 2) - (6𝑥² - 𝑥 + 1) = 6𝑥² - 𝑥 - 2 - 6𝑥² + 𝑥 - 1
= -2 - 1
= -3
Vậy sau khi được thu gọn, đa thức 𝑃(𝑥) = (3𝑥 − 2)(2𝑥 + 1) − (3𝑥 + 1)(2𝑥 − 1) là -3.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5684
