Để thu gọn các đơn thức và chỉ ra hệ số và bậc của mỗi đơn thức, ta làm như sau:

a/ Đơn thức: \( 3xyz \)
- Hệ số: \( 3 \)
- Bậc: \( x = 1, y = 1, z = 1 \)
- Đã thu gọn.

b/ Đơn thức: \( -x^3y^2z \)
- Hệ số: \( -1 \)
- Bậc: \( x = 3, y = 2, z = 1 \)
- Đã thu gọn.

c/ Đơn thức: \( -2x \cdot 3y \cdot z^2 \)
- Hệ số: \( -2 \cdot 3 = -6 \)
- Bậc: \( x = 1, y = 1, z = 2 \)
- Đã thu gọn.

d/ Đơn thức: \( -\frac{1}{3} \cdot x \cdot y \cdot x^2 \)
- Hệ số: \( -\frac{1}{3} \)
- Bậc: \( x = 1 + 2 = 3, y = 1 \)
- Đã thu gọn.

Vậy đáp án là:
a/ \( 3xyz \) (hệ số: 3, bậc: \( x = 1, y = 1, z = 1 \))
b/ \( -x^3y^2z \) (hệ số: -1, bậc: \( x = 3, y = 2, z = 1 \))
c/ \( -6xyz^2 \) (hệ số: -6, bậc: \( x = 1, y = 1, z = 2 \))
d/ \( -\frac{1}{3}x^3y \) (hệ số: \( -\frac{1}{3} \), bậc: \( x = 3, y = 1 \))

Để xác định đơn thức nào là đơn thức thu gọn, ta cần biết rằng một đơn thức thu gọn là một đơn thức mà không còn có các hạng tử trùng nhau.

1) a/ 3xyz: Đây là một đơn thức thu gọn với hệ số là 3 và bậc là 3.

2) b/ -x^3y^2z: Đây là một đơn thức chưa thu gọn với hệ số là -1, bậc của x là 3, bậc của y là 2, và bậc của z là 1.

3) c/ -2x.3yz^2: Đây là một đơn thức chưa thu gọn với hệ số là -6, bậc của x là 1, bậc của y là 1, và bậc của z là 2.

4) d/ -1/3 xyx^2: Đây là một đơn thức chưa thu gọn với hệ số là -1/3, bậc của x là 3, và bậc của y là 1.

Để thu gọn các đơn thức còn lại, ta cần loại bỏ các hạng tử trùng nhau và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của bậc.