Quảng cáo
2 câu trả lời 945
Để giải phương trình \( 1 - \left(2x + \frac{1}{2}\right)^2 = \frac{16}{25} \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
### Bước 1: Đưa phương trình về dạng chuẩn
Chuyển \(\left(2x + \frac{1}{2}\right)^2\) về một vế:
\[ 1 - \left(2x + \frac{1}{2}\right)^2 = \frac{16}{25} \]
Trừ \(1\) từ cả hai vế:
\[ -\left(2x + \frac{1}{2}\right)^2 = \frac{16}{25} - 1 \]
Chuyển \(\frac{16}{25} - 1\) thành một phân số chung:
\[ \frac{16}{25} - \frac{25}{25} = \frac{16 - 25}{25} = \frac{-9}{25} \]
Vì vậy, phương trình trở thành:
\[ -\left(2x + \frac{1}{2}\right)^2 = \frac{-9}{25} \]
### Bước 2: Đơn giản hóa phương trình
Chuyển đổi dấu cả hai vế:
\[ \left(2x + \frac{1}{2}\right)^2 = \frac{9}{25} \]
### Bước 3: Lấy căn bậc hai của cả hai vế
\[ 2x + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{5} \]
### Bước 4: Giải hệ phương trình
Giải các phương trình sau đây:
#### Trường hợp 1:
\[ 2x + \frac{1}{2} = \frac{3}{5} \]
Chuyển \(\frac{1}{2}\) sang vế phải:
\[ 2x = \frac{3}{5} - \frac{1}{2} \]
Chuyển đổi phân số sang mẫu số chung:
\[ 2x = \frac{6}{10} - \frac{5}{10} = \frac{1}{10} \]
Chia cả hai vế cho 2:
\[ x = \frac{1}{10} \div 2 = \frac{1}{20} \]
#### Trường hợp 2:
\[ 2x + \frac{1}{2} = -\frac{3}{5} \]
Chuyển \(\frac{1}{2}\) sang vế phải:
\[ 2x = -\frac{3}{5} - \frac{1}{2} \]
Chuyển đổi phân số sang mẫu số chung:
\[ 2x = -\frac{6}{10} - \frac{5}{10} = -\frac{11}{10} \]
Chia cả hai vế cho 2:
\[ x = -\frac{11}{10} \div 2 = -\frac{11}{20} \]
### Kết quả
Vậy nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{1}{20} \quad \text{hoặc} \quad x = -\frac{11}{20} \]
Để giải phương trình \(1 - (2x + \frac{1}{2})^2 = \frac{16}{25}\), ta thực hiện các bước sau:
1. Mở ngoặc bằng cách nhân đôi dấu trừ:
\(1 - (4x^2 + 2x + \frac{1}{4}) = \frac{16}{25}\)
2. Kết hợp các số hạng tương tự:
\(1 - 4x^2 - 2x - \frac{1}{4} = \frac{16}{25}\)
3. Đưa về dạng chuẩn:
\(-4x^2 - 2x + \frac{3}{4} = \frac{16}{25} - 1\)
\(-4x^2 - 2x + \frac{3}{4} = \frac{16}{25} - \frac{25}{25}\)
\(-4x^2 - 2x + \frac{3}{4} = \frac{-9}{25}\)
4. Đưa về dạng bình phương:
\(4x^2 + 2x - \frac{3}{4} = \frac{9}{25}\)
5. Giải phương trình bình phương trên để tìm giá trị của x.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 169906 -
78694
-
35414
-
32344
-
돈이없다 💸😭
435 điểm
-
반짝이는 달 420 điểm
-
야연 ✨
400 điểm
-
보고 싶어요
385 điểm
-
jet jet #
345 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
305 điểm
-
`d.`
285 điểm
-
Kiều Anh 170 điểm
-
Phát: ''đạp = niềm tin hả?''; t : ''🤫🧏''
135 điểm
-
`color{blue}text{이 글을 읽는 사람은 바보다.`베트남이 챔피언입니다.
105 điểm
-
Hung Hungdoan 100 điểm
-
baolam<3
70 điểm
-
Paris.khong.co.em...
70 điểm
-
Judy Hopps
60 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4921
-
2 năm trước4685
-
2 năm trước4780
-
2 năm trước4535
