Để tính toán số tiền mà Linh cần để mua đủ giấy dán tường, ta làm như sau:

1. **Diện tích cần dán**: 30 mét vuông.

2. **Diện tích một tờ giấy dán tường**:
- Tờ giấy có dạng hình chữ nhật.
- Chiều dài \( 5/2 \) mét và chiều rộng \( 1/2 \) mét.
- Diện tích một tờ giấy = chiều dài × chiều rộng = \( \frac{5}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{5}{4} \) mét vuông.

3. **Số tờ giấy cần mua**:
- Số tờ giấy = \( \frac{\text{Diện tích cần dán}}{\text{Diện tích một tờ giấy}} \)
- \( \frac{30}{\frac{5}{4}} = 30 \times \frac{4}{5} = 24 \) tờ giấy.

4. **Tổng chi phí**:
- Giá của một tờ giấy dán tường là 20,000 đồng.
- Tổng chi phí = Số tờ giấy cần mua × Giá một tờ giấy
- Tổng chi phí = \( 24 \times 20,000 \) đồng.

5. **Tính toán tổng chi phí**:
- \( 24 \times 20,000 = 480,000 \) đồng.

Vậy, Linh cần xin mẹ 480,000 đồng để mua đủ giấy dán tường cho việc trang trí phòng mới diện tích 30 mét vuông.