### a) Tập hợp A các số tự nhiên \( x \) mà \( 8 : x = 2 \)

Giải:
\[ 8 : x = 2 \implies x = \frac{8}{2} \implies x = 4 \]

Vậy tập hợp A là:
\[ A = \{4\} \]

Số phần tử của tập hợp A là:
\[ |A| = 1 \]

### b) Tập hợp B các số tự nhiên \( x \) mà \( x + 3 < 5 \)

Giải:
\[ x + 3 < 5 \implies x < 2 \]

Các số tự nhiên nhỏ hơn 2 là 0 và 1.

Vậy tập hợp B là:
\[ B = \{0, 1\} \]

Số phần tử của tập hợp B là:
\[ |B| = 2 \]

### c) Tập hợp C các số tự nhiên \( x \) mà \( x - 2 = x + 2 \)

Giải:
\[ x - 2 = x + 2 \implies -2 = 2 \]

Đây là một mệnh đề vô lý, không có giá trị \( x \) nào thỏa mãn điều kiện này.

Vậy tập hợp C là:
\[ C = \emptyset \]

Số phần tử của tập hợp C là:
\[ |C| = 0 \]

### d) Tập hợp D các số tự nhiên \( x \) mà \( \frac{x}{3} = \frac{x}{4} \)

Giải:
\[ \frac{x}{3} = \frac{x}{4} \implies 4x = 3x \]

Điều này chỉ xảy ra khi \( x = 0 \).

Vậy tập hợp D là:
\[ D = \{0\} \]

Số phần tử của tập hợp D là:
\[ |D| = 1 \]

### e) Tập hợp E các số tự nhiên \( x \) mà \( x + 0 = x \)

Giải:
\[ x + 0 = x \]

Điều này đúng với mọi số tự nhiên \( x \).

Vậy tập hợp E là:
\[ E = \{0, 1, 2, 3, 4, \ldots\} \]

Số phần tử của tập hợp E là vô hạn.

\[ |E| = \infty \]

### a) Tập hợp A các số tự nhiên x𝑥 mà 8:x=28:𝑥=2

Giải:
8:x=2⟹x=82⟹x=48:𝑥=2⟹𝑥=82⟹𝑥=4

Vậy tập hợp A là:
A={4}𝐴={4}

Số phần tử của tập hợp A là:
|A|=1|𝐴|=1

### b) Tập hợp B các số tự nhiên x𝑥 mà x+3<5𝑥+3<5

Giải:
x+3<5⟹x<2𝑥+3<5⟹𝑥<2

Các số tự nhiên nhỏ hơn 2 là 0 và 1.

Vậy tập hợp B là:
B={0,1}𝐵={0,1}

Số phần tử của tập hợp B là:
|B|=2|𝐵|=2

### c) Tập hợp C các số tự nhiên x𝑥 mà x−2=x+2𝑥−2=𝑥+2

Giải:
x−2=x+2⟹−2=2𝑥−2=𝑥+2⟹−2=2

Đây là một mệnh đề vô lý, không có giá trị x𝑥 nào thỏa mãn điều kiện này.

Vậy tập hợp C là:
C=∅𝐶=∅

Số phần tử của tập hợp C là:
|C|=0|𝐶|=0

### d) Tập hợp D các số tự nhiên x𝑥 mà x3=x4𝑥3=𝑥4

Giải:
x3=x4⟹4x=3x𝑥3=𝑥4⟹4𝑥=3𝑥

Điều này chỉ xảy ra khi x=0𝑥=0.

Vậy tập hợp D là:
D={0}𝐷={0}

Số phần tử của tập hợp D là:
|D|=1|𝐷|=1

### e) Tập hợp E các số tự nhiên x𝑥 mà x+0=x𝑥+0=𝑥

Giải:
x+0=x𝑥+0=𝑥

Điều này đúng với mọi số tự nhiên x𝑥.

Vậy tập hợp E là:
E={0,1,2,3,4,…}𝐸={0,1,2,3,4,…}

Số phần tử của tập hợp E là vô hạn.

|E|=∞|𝐸|=∞