Để giải bài toán này, ta sẽ thiết lập hệ phương trình dựa trên thông tin đề bài cung cấp. Gọi \( x \) là giá tiền của một cái bút và \( y \) là giá tiền của một quyển vở.

Ta có các phương trình sau dựa trên thông tin:

1. Dương mua 5 cái bút và 3 quyển vở hết 49 000 đồng:
\[ 5x + 3y = 49000 \]

2. Giang mua 3 cái bút và 2 quyển vở hết 31 000 đồng:
\[ 3x + 2y = 31000 \]

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm giá tiền của một cái bút \( x \).

Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 3 và phương trình thứ nhất với 2 để làm hệ số của \( y \) trong cả hai phương trình giống nhau:
\[ 3(3x + 2y) = 3(31000) \implies 9x + 6y = 93000 \]
\[ 2(5x + 3y) = 2(49000) \implies 10x + 6y = 98000 \]

Bước 2: Trừ phương trình mới thứ hai cho phương trình mới thứ nhất:
\[ (10x + 6y) - (9x + 6y) = 98000 - 93000 \]
\[ x = 5000 \]

Vậy giá tiền của một cái bút là \( 5000 \) đồng.

Kiểm tra lại:
\[ 5x + 3y = 49000 \]
\[ 5(5000) + 3y = 49000 \]
\[ 25000 + 3y = 49000 \]
\[ 3y = 24000 \]
\[ y = 8000 \]

Và kiểm tra phương trình thứ hai:
\[ 3x + 2y = 31000 \]
\[ 3(5000) + 2(8000) = 31000 \]
\[ 15000 + 16000 = 31000 \]

Cả hai phương trình đều đúng. Do đó, giá tiền của một cái bút là \( 5000 \) đồng.

Đáp án đúng là \( @5000 \) đồng.

Để giải bài toán này, ta sẽ thiết lập hệ phương trình dựa trên thông tin đề bài cung cấp. Gọi x𝑥 là giá tiền của một cái bút và y𝑦 là giá tiền của một quyển vở.

Ta có các phương trình sau dựa trên thông tin:

1. Dương mua 5 cái bút và 3 quyển vở hết 49 000 đồng:
5x+3y=490005𝑥+3𝑦=49000

2. Giang mua 3 cái bút và 2 quyển vở hết 31 000 đồng:
3x+2y=310003𝑥+2𝑦=31000

Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này để tìm giá tiền của một cái bút x𝑥.

Bước 1: Nhân phương trình thứ hai với 3 và phương trình thứ nhất với 2 để làm hệ số của y𝑦 trong cả hai phương trình giống nhau:
3(3x+2y)=3(31000)⟹9x+6y=930003(3𝑥+2𝑦)=3(31000)⟹9𝑥+6𝑦=93000
2(5x+3y)=2(49000)⟹10x+6y=980002(5𝑥+3𝑦)=2(49000)⟹10𝑥+6𝑦=98000

Bước 2: Trừ phương trình mới thứ hai cho phương trình mới thứ nhất:
(10x+6y)−(9x+6y)=98000−93000(10𝑥+6𝑦)−(9𝑥+6𝑦)=98000−93000
x=5000𝑥=5000

Vậy giá tiền của một cái bút là 50005000 đồng.

Kiểm tra lại:
5x+3y=490005𝑥+3𝑦=49000
5(5000)+3y=490005(5000)+3𝑦=49000
25000+3y=4900025000+3𝑦=49000
3y=240003𝑦=24000
y=8000𝑦=8000

Và kiểm tra phương trình thứ hai:
3x+2y=310003𝑥+2𝑦=31000
3(5000)+2(8000)=310003(5000)+2(8000)=31000
15000+16000=3100015000+16000=31000

Cả hai phương trình đều đúng. Do đó, giá tiền của một cái bút là 50005000 đồng.

Đáp án đúng là @5000@5000 đồng.