Để tính $\frac{7}{8} + \frac{5}{9}$, chúng ta cần tìm số tử chung và sau đó cộng tử và cộng mẫu.

Đầu tiên, ta cần tìm bội số chung nhỏ nhất của 8 và 9, đó là 72.

Tiếp theo, ta cần đổi các phân số về cùng mẫu số 72:
$\frac{7}{8} \times \frac{9}{9} = \frac{63}{72}$
$\frac{5}{9} \times \frac{8}{8} = \frac{40}{72}$

Bây giờ, chúng ta có thể cộng hai phân số này:
$\frac{63}{72} + \frac{40}{72} = \frac{63 + 40}{72} = \frac{103}{72}$

Vậy $\frac{7}{8} + \frac{5}{9} = \frac{103}{72}$.