Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

a. Tính diện tích kính của bể cá.
b. Tính thể tích của bể cá.
c. Tính lượng nước cần để bể cá đầy 50% thể tích của nó.
d. Tính lượng nước cần đổ thêm để bể cá đầy 100%.

Bắt đầu với bước a:

a. Diện tích kính của bể cá là tổng diện tích của tất cả các mặt của hộp chữ nhật trừ mặt đáy.

Diện tích kính = 2*(chiều dài * chiều cao + chiều rộng * chiều cao)

Diện tích kính = 2*((2.5m * 1.5m) + (0.9m * 1.5m))

Diện tích kính = 2*((2.5 * 1.5) + (0.9 * 1.5))

Diện tích kính = 2*(3.75 + 1.35)

Diện tích kính = 2*(5.1)

Diện tích kính = 10.2 m²

Tiếp theo, bước b:

b. Thể tích của bể cá là sản phẩm của chiều dài, chiều rộng và chiều cao.

Thể tích = chiều dài * chiều rộng * chiều cao

Thể tích = 2.5m * 0.9m * 1.5m

Thể tích = 2.25 m³

Tiếp theo, bước c:

c. Lượng nước cần để bể cá đầy 50% thể tích của nó là nửa của thể tích của bể cá.

Lượng nước cần = 0.5 * Thể tích

Lượng nước cần = 0.5 * 2.25 m³

Lượng nước cần = 1.125 m³

Cuối cùng, bước d:

d. Để bể cá đầy 100%, chúng ta cần đổ thêm một lượng nước bằng với tổng lượng nước cần và lượng nước đã có trong bể.

Lượng nước cần đổ thêm = (1 - 0.5) * Thể tích

Lượng nước cần đổ thêm = 0.5 * 2.25 m³

Lượng nước cần đổ thêm = 1.125 m³

Do 1 m³ = 1000 lít, nên:

Lượng nước cần đổ thêm = 1.125 m³ * 1000 lít/m³

Lượng nước cần đổ thêm = 1125 lít

Vậy, để bể cá đầy nước, cần đổ thêm 1125 lít nước.

Để giải quyết các bài toán trên, chúng ta cần tính toán theo các bước sau:

### Phần a: Tính diện tích kính dùng làm bể cá

Bể cá dạng hình hộp chữ nhật (không nắp) có các kích thước:
- Chiều dài \( l = 2.5 \) m
- Chiều rộng \( w = 9 \) dm = 0.9 m (vì 1 dm = 0.1 m)
- Chiều cao \( h = 1.5 \) m

Diện tích kính dùng làm bể cá gồm diện tích đáy và diện tích của 4 mặt bên (bể không có nắp).

1. **Diện tích đáy bể**:
\[
A_{\text{đáy}} = l \times w = 2.5 \, \text{m} \times 0.9 \, \text{m} = 2.25 \, \text{m}^2
\]

2. **Diện tích 2 mặt bên có kích thước là \( l \) và \( h \)**:
\[
A_{\text{2 mặt bên}} = 2 \times (l \times h) = 2 \times (2.5 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m}) = 2 \times 3.75 \, \text{m}^2 = 7.5 \, \text{m}^2
\]

3. **Diện tích 2 mặt bên có kích thước là \( w \) và \( h \)**:
\[
A_{\text{2 mặt bên còn lại}} = 2 \times (w \times h) = 2 \times (0.9 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m}) = 2 \times 1.35 \, \text{m}^2 = 2.7 \, \text{m}^2
\]

4. **Tổng diện tích kính**:
\[
A_{\text{tổng}} = A_{\text{đáy}} + A_{\text{2 mặt bên}} + A_{\text{2 mặt bên còn lại}} = 2.25 \, \text{m}^2 + 7.5 \, \text{m}^2 + 2.7 \, \text{m}^2 = 12.45 \, \text{m}^2
\]

Vậy diện tích kính dùng làm bể cá là 12.45 m².

### Phần b: Tính lượng nước cần đổ vào bể để đầy

Đầu tiên, tính thể tích của bể cá:
\[
V_{\text{bể}} = l \times w \times h = 2.5 \, \text{m} \times 0.9 \, \text{m} \times 1.5 \, \text{m} = 3.375 \, \text{m}^3
\]

Bể đang chứa lượng nước bằng 50% thể tích bể, tức là:
\[
V_{\text{nước hiện tại}} = 0.5 \times V_{\text{bể}} = 0.5 \times 3.375 \, \text{m}^3 = 1.6875 \, \text{m}^3
\]

Để đầy bể, cần thêm lượng nước bằng nửa còn lại của thể tích bể:
\[
V_{\text{nước cần thêm}} = V_{\text{bể}} - V_{\text{nước hiện tại}} = 3.375 \, \text{m}^3 - 1.6875 \, \text{m}^3 = 1.6875 \, \text{m}^3
\]

Chuyển đổi từ mét khối (m³) sang lít (vì \(1 \, \text{m}^3 = 1000 \, \text{lít}\)):
\[
V_{\text{nước cần thêm}} = 1.6875 \, \text{m}^3 \times 1000 = 1687.5 \, \text{lít}
\]

Vậy, cần đổ thêm 1687.5 lít nước để bể đầy.