Để tính đạo hàm của hàm số \( f(x) = \frac{mx - 4}{x - m} \), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm tỉ lệ và đạo hàm của hàm thức:

1. Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm tỉ lệ:

\[ \frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{u'v - uv'}{v^2} \]

2. Áp dụng quy tắc này vào hàm \( f(x) \), ta có:

\[ f'(x) = \frac{(m)(x - m) - (mx - 4)(1)}{(x - m)^2} \]

3. Tiếp tục rút gọn và tính toán:

\[ f'(x) = \frac{mx - mx - m^2 - x + 4}{(x - m)^2} \]
\[ f'(x) = \frac{- m^2 - x + 4}{(x - m)^2} \]

Đây là kết quả cuối cùng của việc tính đạo hàm của hàm số \( f(x) \).

Để tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \frac{mx - 4}{x - m}\), ta sử dụng quy tắc đạo hàm của một hàm hợp. Dưới đây là các bước cụ thể:

1. **Tìm hàm gốc**: Đầu tiên, chúng ta cần xác định hàm gốc \(u\) và hàm vị \(v\).
- \(u(x) = mx - 4\)
- \(v(x) = x - m\)

2. **Tính đạo hàm của hàm gốc**: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm đơn, ta tính đạo hàm của \(u\) theo \(x\).
- \(u'(x) = m\)

3. **Tính đạo hàm của hàm vị**: Cũng sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm đơn, ta tính đạo hàm của \(v\) theo \(x\).
- \(v'(x) = 1\)

4. **Tính đạo hàm của hàm số**: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp:
- \(f'(x) = \frac{u'v - uv'}{v^2}\)

5. **Thay vào công thức**: Thay giá trị đạo hàm của \(u\), \(v\) và \(v'\) vào công thức.
- \(f'(x) = \frac{(m)(x - m) - (mx - 4)(1)}{(x - m)^2}\)

6. **Rút gọn và đơn giản**: Rút gọn biểu thức nếu có thể.