Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m . Người ta làm một lối đi
giữa mảnh vườn với chiều rộng bằng 1m và chiều dài song song với chiều rộng của mảnh vườn.
Biết rằng sau khi đã bớt lối đi thì diện tích còn lại của mảnh vườn là 110m2 . Tính chiều rộng và
chiều dài của mảnh vườn đó theo m.
Quảng cáo
2 câu trả lời 1125
Đặt chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là \( w \) mét.
Khi làm lối đi với chiều rộng 1m, chiều rộng còn lại của mảnh vườn sẽ là \( w - 1 \) mét.
Theo đề bài, chiều dài của mảnh vườn lớn hơn chiều rộng 2m, nghĩa là chiều dài của mảnh vườn là \( w + 2 \) mét.
Diện tích của mảnh vườn ban đầu là tích của chiều dài và chiều rộng, tức là \( w(w + 2) \) mét vuông.
Sau khi bớt lối đi, diện tích còn lại là 110m\(^2\), nên ta có phương trình:
\[ (w - 1)(w + 2) = 110 \]
Mở ngoặc, ta được:
\[ w^2 + 2w - w - 2 = 110 \]
\[ w^2 + w - 2 = 110 \]
\[ w^2 + w - 112 = 0 \]
Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải nó bằng cách sử dụng công thức \( \Delta \):
\[ \Delta = b^2 - 4ac \]
\[ \Delta = 1^2 - 4 \times 1 \times (-112) = 1 + 448 = 449 \]
\[ w = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-1 \pm \sqrt{449}}{2} \]
Do \( w \) phải là một số dương, nên ta sẽ chọn giá trị dương cho \( w \):
\[ w = \frac{-1 + \sqrt{449}}{2} \]
Sau khi tính toán, ta được:
\[ w \approx \frac{-1 + 21.2}{2} \approx \frac{20.2}{2} \approx 10.1 \]
Vậy chiều rộng của mảnh vườn là khoảng 10.1 mét.
Chiều dài của mảnh vườn sẽ là \( w + 2 \), nghĩa là:
\[ \text{Chiều dài} = 10.1 + 2 = 12.1 \]
Vậy chiều dài của mảnh vườn là khoảng 12.1 mét.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
1 11553
-
10069
-
4454
-
1 4019