giá trị của biểu thức
Quảng cáo
2 câu trả lời 196
Để tính giá trị của biểu thức \(A\), chúng ta sẽ phân tích nó thành các thành phần nhỏ hơn để dễ dàng tính toán.
\[A = (1+\frac{1}{2}) \times (1+\frac{1}{3}) \times \ldots \times (1+\frac{1}{100})\]
Ta nhận thấy rằng mỗi thành phần trong dấu ngoặc là tổng của một số hạng và một phân số. Chúng ta có thể biểu diễn mỗi phần nhỏ này thành một tỉ số:
\[1 + \frac{1}{n} = \frac{n+1}{n}\]
Áp dụng điều này, biểu thức \(A\) có thể được viết lại thành:
\[A = \frac{2}{1} \times \frac{3}{2} \times \ldots \times \frac{101}{100}\]
Các thành phần trong biểu thức đều rút gọn với nhau, chỉ còn lại phần tử cuối cùng và phần tử đầu tiên:
\[A = \frac{101}{1} = 101\]
Vậy giá trị của biểu thức \(A\) là \(101\).
`A = (1 + 1/2) × (1 + 1/3) × (1 + 1/4) × ... × (1 + 1/100)`
`= (2/2) × (3/3) × (4/4) × ... × (frac{101}{101}) × (100/100)`
`= (2 × 3 × 4 × ... × 101 × 100) / (2 × 3 × 4 × ... × 101 × 100)`
`= frac{100}{2}`
`= 50 / 1`
`= 50`
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172135 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
80059 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64564 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40861 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36677 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33431



