Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để chứng minh tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tứ giác này có ba góc nội tiếp.

Góc EDB và góc EHB đều là góc nội tiếp của cùng một cung EB trên đường tròn.

Góc EHD và góc EBH là góc đối của nhau (do là hình chiếu của E lên AB), nên cũng chia sẻ cùng một cung EB trên đường tròn.

Vậy tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp.

b) Để chứng minh HE là tia hân giác của góc CHD, ta cần chứng minh rằng góc EHC = góc DHC.

Góc EHC là góc phụ của góc EDH, nên chúng bằng nhau.

Góc DHC cũng là góc phụ của góc EDB, do tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp, nên góc EDB = góc EHB.

Vậy góc EHC = góc DHC, nên HE là tia hân giác của góc CHD.

c) Để xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất, ta cần chú ý rằng khi D càng gần C thì chu vi tứ giác ABCD càng lớn. Điều này xảy ra vì cung AD càng dài, từ đó cung BC càng ngắn và chu vi tứ giác càng lớn.

Vì vậy, để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất, ta cần chọn D sao cho nằm gần C nhất, tức là nằm trên cung nhỏ BC.

...Xem thêm

Answer 2

a) Để chứng minh tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tứ giác này có ba góc nội tiếp.

Góc EDB và góc EHB đều là góc nội tiếp của cùng một cung EB trên đường tròn.

Góc EHD và góc EBH là góc đối của nhau (do là hình chiếu của E lên AB), nên cũng chia sẻ cùng một cung EB trên đường tròn.

Vậy tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp.

b) Để chứng minh HE là tia hân giác của góc CHD, ta cần chứng minh rằng góc EHC = góc DHC.

Góc EHC là góc phụ của góc EDH, nên chúng bằng nhau.

Góc DHC cũng là góc phụ của góc EDB, do tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp, nên góc EDB = góc EHB.

Vậy góc EHC = góc DHC, nên HE là tia hân giác của góc CHD.

c) Để xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất, ta cần chú ý rằng khi D càng gần C thì chu vi tứ giác ABCD càng lớn. Điều này xảy ra vì cung AD càng dài, từ đó cung BC càng ngắn và chu vi tứ giác càng lớn.

Vì vậy, để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất, ta cần chọn D sao cho nằm gần C nhất, tức là nằm trên cung nhỏ BC.

Answer 3

a) Để chứng minh tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tứ giác này có ba góc nội tiếp.

Góc EDB và góc EHB đều là góc nội tiếp của cùng một cung EB trên đường tròn.

Góc EHD và góc EBH là góc đối của nhau (do là hình chiếu của E lên AB), nên cũng chia sẻ cùng một cung EB trên đường tròn.

Vậy tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp.

b) Để chứng minh HE là tia hân giác của góc CHD, ta cần chứng minh rằng góc EHC = góc DHC.

Góc EHC là góc phụ của góc EDH, nên chúng bằng nhau.

Góc DHC cũng là góc phụ của góc EDB, do tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp, nên góc EDB = góc EHB.

Vậy góc EHC = góc DHC, nên HE là tia hân giác của góc CHD.

c) Để xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất, ta cần chú ý rằng khi D càng gần C thì chu vi tứ giác ABCD càng lớn. Điều này xảy ra vì cung AD càng dài, từ đó cung BC càng ngắn và chu vi tứ giác càng lớn.

Vì vậy, để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất, ta cần chọn D sao cho nằm gần C nhất, tức là nằm trên cung nhỏ BC.

...Xem thêm

Answer 4

a) Để chứng minh tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp, ta cần chứng minh rằng tứ giác này có ba góc nội tiếp.

Góc EDB và góc EHB đều là góc nội tiếp của cùng một cung EB trên đường tròn.

Góc EHD và góc EBH là góc đối của nhau (do là hình chiếu của E lên AB), nên cũng chia sẻ cùng một cung EB trên đường tròn.

Vậy tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp.

b) Để chứng minh HE là tia hân giác của góc CHD, ta cần chứng minh rằng góc EHC = góc DHC.

Góc EHC là góc phụ của góc EDH, nên chúng bằng nhau.

Góc DHC cũng là góc phụ của góc EDB, do tứ giác EDBH là tứ giác nội tiếp, nên góc EDB = góc EHB.

Vậy góc EHC = góc DHC, nên HE là tia hân giác của góc CHD.

c) Để xác định vị trí của D để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất, ta cần chú ý rằng khi D càng gần C thì chu vi tứ giác ABCD càng lớn. Điều này xảy ra vì cung AD càng dài, từ đó cung BC càng ngắn và chu vi tứ giác càng lớn.

Vì vậy, để chu vi tứ giác ABCD lớn nhất, ta cần chọn D sao cho nằm gần C nhất, tức là nằm trên cung nhỏ BC.

2 câu trả lời 254

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9