Quảng cáo
2 câu trả lời 124
Được, để giải bài toán này, chúng ta cần tìm một số nguyên \( n \) sao cho phân số \(\frac{2n+1}{n-1}\) là một số nguyên.
Bài toán này tương đương với việc tìm một số nguyên \( n \) sao cho \( n - 1 \) chia hết cho \( 2n + 1 \).
Ta có thể giải bài toán bằng cách giải phương trình:
\[ \frac{n - 1}{2n + 1} = k \]
Trong đó \( k \) là một số nguyên.
Bây giờ chúng ta giải phương trình trên để tìm giá trị của \( n \). Ta có:
\[ n - 1 = k(2n + 1) \]
\[ n - 1 = 2kn + k \]
\[ n - 2kn = k + 1 \]
\[ n(1 - 2k) = k + 1 \]
\[ n = \frac{k + 1}{1 - 2k} \]
Để phân số \( \frac{2n+1}{n-1} \) là một số nguyên, ta cần \( k + 1 \) chia hết cho \( 1 - 2k \).
Vậy, nếu \( k + 1 \) chia hết cho \( 1 - 2k \) thì ta sẽ tìm được số nguyên \( n \) tương ứng.
Tóm lại, để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các cặp giá trị nguyên \( k \) sao cho \( k + 1 \) chia hết cho \( 1 - 2k \), sau đó tính giá trị của \( n \) bằng cách sử dụng công thức \( n = \frac{k + 1}{1 - 2k} \).
Để \( \frac{2n+1}{n-1} \) là số nguyên, ta cần phải giải phương trình sau:
\[ \frac{2n+1}{n-1} = k \]
Trong đó \( k \) là một số nguyên bất kỳ.
Ta có:
\[ 2n + 1 = k(n-1) \]
\[ 2n + 1 = kn - k \]
\[ 2n - kn = -k - 1 \]
\[ n(2-k) = -k - 1 \]
\[ n = \frac{-k-1}{2-k} \]
Để \( n \) là số nguyên, ta cần phải có \( -k-1 \) chia hết cho \( 2-k \).
Xét từng giá trị của \( k \) để tìm \( n \) thỏa mãn điều kiện trên.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 169906 -
78694
-
35414
-
32344
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước4921
-
2 năm trước4685
-
2 năm trước4780
-
2 năm trước4535
