Để giải quyết bài toán, ta cần biến đổi các đơn vị đo lường để chúng cùng một đơn vị trước khi thực hiện phép tính.

1. Chuyển đổi \( \frac{4}{7} \, \text{m}^{3/2}\text{dm} \) thành đơn vị cm.
- 1 m = 100 cm
- 1 dm = 10 cm
- \( \frac{4}{7} \, \text{m}^{3/2}\text{dm} = \frac{4}{7} \times 100^{3/2} \, \text{cm} = \frac{4}{7} \times 100^{\frac{3}{2}} \, \text{cm} = \frac{4}{7} \times 100^{\frac{2}{2}} \, \text{cm} = \frac{4}{7} \times 10^3 \, \text{cm} \)
- \( = \frac{4}{7} \times 1000 \, \text{cm} = \frac{4000}{7} \, \text{cm} \)

2. Chuyển đổi \( \frac{3}{5} \, \text{m}^2 \frac{3}{8} \, \text{dm}^2 \) thành đơn vị mm².
- 1 m = 1000 mm
- 1 dm = 100 mm
- \( \frac{3}{5} \, \text{m}^2 \frac{3}{8} \, \text{dm}^2 = \frac{3}{5} \times (1000)^2 \, \text{mm}^2 \frac{3}{8} \times (100)^2 \, \text{mm}^2 \)
- \( = \frac{3}{5} \times 1000^2 \, \text{mm}^2 \frac{3}{8} \times 100^2 \, \text{mm}^2 = \frac{3}{5} \times 1000000 \, \text{mm}^2 \frac{3}{8} \times 10000 \, \text{mm}^2 \)
- \( = \frac{3}{5} \times 10^6 \, \text{mm}^2 \frac{3}{8} \times 10^4 \, \text{mm}^2 = \frac{3}{5} \times 10^6 \, \text{mm}^2 \frac{3}{8} \times 10^4 \, \text{mm}^2 \)
- \( = \frac{3}{5} \times 10^6 \times \frac{3}{8} \, \text{mm}^2 = \frac{9}{40} \times 10^6 \, \text{mm}^2 \)

Kết quả:
1. \( \frac{4}{7} \, \text{m}^{3/2}\text{dm} = \frac{4000}{7} \, \text{cm} \)
2. \( \frac{3}{5} \, \text{m}^2 \frac{3}{8} \, \text{dm}^2 = \frac{9}{40} \times 10^6 \, \text{mm}^2 \)