Để xác định thời gian mà xe máy đuổi kịp xe đạp, ta sử dụng công thức:
\[ \text{Thời gian} = \frac{\text{Khoảng cách giữa hai xe}}{\text{Tốc độ tương đối giữa hai xe}} \]

Đầu tiên, ta cần tính khoảng cách mà xe đạp đã đi trong 2 giờ:
\[ \text{Khoảng cách} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian} = 15 \, \text{km/giờ} \times 2 \, \text{giờ} = 30 \, \text{km} \]

Tiếp theo, ta tính thời gian mà xe máy cần để đuổi kịp xe đạp:
\[ \text{Thời gian} = \frac{30 \, \text{km}}{40 \, \text{km/giờ} - 15 \, \text{km/giờ}} = \frac{30 \, \text{km}}{25 \, \text{km/giờ}} = 1.2 \, \text{giờ} \]

Tính toán thời gian từ 9 giờ 15 phút, ta có:
\[ \text{Giờ kết thúc} = 9 \, \text{giờ} + 1 \, \text{giờ} = 10 \, \text{giờ} \]
\[ \text{Phút kết thúc} = 15 \, \text{phút} + 0.2 \times 60 \, \text{phút} = 15 \, \text{phút} + 12 \, \text{phút} = 27 \, \text{phút} \]

Vậy, xe máy đuổi kịp xe đạp lúc 10 giờ 27 phút.

Để xác định thời gian mà xe máy đuổi kịp xe đạp, ta cần tính khoảng cách mà xe đạp đã đi được sau 2 giờ và sau đó tính thời gian mà xe máy cần để đi được khoảng cách đó với vận tốc 40 km/giờ.

Khoảng cách mà xe đạp đã đi được sau 2 giờ = 15 km/giờ * 2 giờ = 30 km

Thời gian mà xe máy cần để đi được 30 km với vận tốc 40 km/giờ = 30 km / 40 km/giờ = 0.75 giờ = 45 phút

Vậy sau 45 phút từ lúc xe máy khởi hành (tức là lúc 10 giờ), xe máy sẽ đuổi kịp xe đạp.