Chứng minh rằng : Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào ngoài 2 và 5 thì phân số đó có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Quảng cáo
1 câu trả lời 89
Để chứng minh điều này, ta giả sử phân số được viết dưới dạng ab, trong đó a và b là các số nguyên, và b không có ước số nguyên tố nào ngoài 2 và 5.
Nếu b chỉ chứa các ước số nguyên tố là 2 và 5, tức là có dạng 2m×5n, với m và n là các số nguyên không âm, thì b chia hết cho 10k, với k là số nguyên không âm.
Do đó, ab khi viết dưới dạng số thập phân, sẽ có dạng a10k, với k là một số nguyên không âm.
Vậy, ab khi viết dưới dạng số thập phân sẽ là một số hữu hạn.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Astraea
220 điểm
-
红玫瑰✿
165 điểm
-
🐱 Miu Lani 🐱
120 điểm
-
જ⁀➴ღ ɲɦư亗♡
90 điểm
-
Bánh Kemᰔᩚ
65 điểm
-
quynh nhu lê
45 điểm
-
kensbienors
40 điểm
-
anh ba say gẽx 30 điểm
-
Trâm Nguyễn Ngọc Bảo 25 điểm
-
Giang Nguyen Chau 20 điểm
-
phong trần 20 điểm
-
Miu Mập 20 điểm
-
Nguyen thi Ngoc 20 điểm
-
Eliana Macias 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4699
