Đặt chiều dài của thửa ruộng là \( L \) mét.
Theo đề bài, chiều rộng của thửa ruộng là \( L - 18 \) mét.
Và theo điều kiện đã cho, ta có:
\[ L - 18 = \frac{2}{3}L \]

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ phân số:
\[ 3(L - 18) = 2L \]

2. Mở ngoặc và rút gọn:
\[ 3L - 54 = 2L \]

3. Chuyển hạng tử \( 2L \) sang vế trái, ta được:
\[ 3L - 2L = 54 \]

4. Tính toán:
\[ L = 54 \]

Sau khi tìm được giá trị của \( L \), ta sẽ tính diện tích thửa ruộng bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng:
\[ \text{Diện tích} = L \times (L - 18) \]

Thay \( L = 54 \) vào công thức, ta có:
\[ \text{Diện tích} = 54 \times (54 - 18) \]

\[ \text{Diện tích} = 54 \times 36 = 1944 \, \text{m}^2 \]

Vậy diện tích của thửa ruộng là \( 1944 \, \text{m}^2 \).