Cho tam giác abc cân tại a có góc a=45độ
a)tính số đo các góc của tam giác abc từ đó so sánh các cạnh của tam giác abc
b)đường trung trực cảu cạnh ac cắt ab tại d.trên cạnh ac lấy điểm esao choc e=bd chứng minh tam giác bcd=tam giác cbe.từ đó suy ra bdc=ceb
Quảng cáo
1 câu trả lời 356
a) Vì tam giác ABC cân tại A và góc A có độ lớn là 45 độ, nên ta có:
- Góc A = 45°
- Góc B = Góc C (do tam giác ABC cân) = (180° - 45°) / 2 = 67.5°
Vì tam giác ABC là tam giác cân, nên hai cạnh đối xứng với góc nhọn (cạnh AB và AC) có cùng độ dài.
b) Gọi D là trung điểm của AC, ta có BD = DC (do là đường trung trực của cạnh AC), và vì tam giác ABC cân tại A, nên AD là đường cao và cũng là đường trung trực của cạnh BC, do đó BD là đoạn vuông góc với cạnh BC tại B, nên tam giác BDC vuông tại B.
Vì E là trung điểm của cạnh BD, nên BE = DE.
Xét tam giác BCD và tam giác CBE:
- BC = BC (chung)
- Góc BCD = Góc CBE (vuông)
- BE = DE (trung điểm)
Vậy, theo tiêu chuẩn SS (giống cạnh, giống cạnh, giống góc) hai tam giác BCD và CBE đồng dạng. Từ đó, ta có:
- Góc BDC = Góc CEB (tương ứng của hai tam giác đồng dạng)
- Góc BCD = Góc CBE (trong tam giác BCD và CBE)
Vậy tam giác BCD và tam giác CBE là hai tam giác đồng dạng.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8493 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7547 -
6495
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6454 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6341 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6209
