Để so sánh các phân số bằng cách thuận tiện, ta có thể chuyển chúng về cùng một mẫu số bằng cách tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số và sau đó so sánh tử số.

a) Đối với \( \frac{163}{161} \) và \( \frac{63}{61} \):

Tìm BCNN của 161 và 61:
\[ BCNN(161, 61) = 161 \times 61 = 9821 \]

Sau đó, chuyển cả hai phân số về cùng mẫu số 9821:
\[ \frac{163}{161} = \frac{163 \times 61}{161 \times 61} = \frac{9953}{9821} \]
\[ \frac{63}{61} = \frac{63 \times 161}{61 \times 161} = \frac{10143}{9821} \]

Giờ chúng ta có thể so sánh tử số:
\[ 9953 < 10143 \]

Vậy \( \frac{163}{161} < \frac{63}{61} \).

b) Đối với \( \frac{117}{131} \) và \( \frac{109}{145} \):

Tìm BCNN của 131 và 145:
\[ BCNN(131, 145) = 131 \times 145 = 18995 \]

Chuyển cả hai phân số về cùng mẫu số 18995:
\[ \frac{117}{131} = \frac{117 \times 145}{131 \times 145} = \frac{16965}{18995} \]
\[ \frac{109}{145} = \frac{109 \times 131}{145 \times 131} = \frac{14279}{18995} \]

So sánh tử số:
\[ 16965 > 14279 \]

Vậy \( \frac{117}{131} > \frac{109}{145} \).