Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để đường thẳng d đi qua điểm M (-1, 4), ta thay $x = -1$ và $y = 4$ vào phương trình của đường thẳng và giải phương trình để tìm giá trị của $m$:

\[4 = (m - 1)(-1) + 3 - m\]
\[4 = -m + 1 + 3 - m\]
\[4 = -2m + 4\]
\[2m = 0\]
\[m = 0\]

Vậy, để đường thẳng d đi qua điểm M (-1, 4), giá trị của $m$ phải là 0.

b) Để tìm giá trị của $m$ để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất, ta biết rằng khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là đường thẳng vuông góc với đường thẳng và đi qua điểm đó. Vì vậy, chúng ta cần tìm độ dốc của đường thẳng d sao cho đường thẳng này vuông góc với đường thẳng nối gốc tọa độ với điểm M (-1, 4).

Độ dốc của đường thẳng d được xác định bởi hệ số góc, và hệ số góc $m$ của đường thẳng d được tính bằng:

\[m = -\frac{1}{\text{slope of d}}\]

Vì đường thẳng nối gốc tọa độ với điểm M (-1, 4) là đường thẳng $y = \frac{4}{-1}x$, có độ dốc là -4.

Vậy, ta có:

\[m = -\frac{1}{-4}\]
\[m = \frac{1}{4}\]

Vậy, để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất, giá trị của $m$ cần là $\frac{1}{4}$.

...Xem thêm

Answer 2

a) Để đường thẳng d đi qua điểm M (-1, 4), ta thay $x = -1$ và $y = 4$ vào phương trình của đường thẳng và giải phương trình để tìm giá trị của $m$:

\[4 = (m - 1)(-1) + 3 - m\]
\[4 = -m + 1 + 3 - m\]
\[4 = -2m + 4\]
\[2m = 0\]
\[m = 0\]

Vậy, để đường thẳng d đi qua điểm M (-1, 4), giá trị của $m$ phải là 0.

b) Để tìm giá trị của $m$ để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất, ta biết rằng khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là đường thẳng vuông góc với đường thẳng và đi qua điểm đó. Vì vậy, chúng ta cần tìm độ dốc của đường thẳng d sao cho đường thẳng này vuông góc với đường thẳng nối gốc tọa độ với điểm M (-1, 4).

Độ dốc của đường thẳng d được xác định bởi hệ số góc, và hệ số góc $m$ của đường thẳng d được tính bằng:

\[m = -\frac{1}{\text{slope of d}}\]

Vì đường thẳng nối gốc tọa độ với điểm M (-1, 4) là đường thẳng $y = \frac{4}{-1}x$, có độ dốc là -4.

Vậy, ta có:

\[m = -\frac{1}{-4}\]
\[m = \frac{1}{4}\]

Vậy, để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng d là lớn nhất, giá trị của $m$ cần là $\frac{1}{4}$.

Answer 3

a)

$4 = (m-1)(-1) + 3 - m$

$4 = -m + 1 + 3 - m$

$4 = 4 - 2m$

$2m = 0$

$m = 0$

Vậy, giá trị của $ m $ để đường thẳng $ d $ đi qua điểm $ M(-1;4) $ là $ m = 0 $.

b)

$d(O, d) = \frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

$d(O, d) = \frac{|(m-1) \cdot 0 - 1 \cdot 0 + 3 - m|}{\sqrt{(m-1)^2 + (-1)^2}}$

$d(O, d) = \frac{|3 - m|}{\sqrt{m^2 - 2m + 1 + 1}}$

$d(O, d) = \frac{|3 - m|}{\sqrt{m^2 - 2m + 2}}$

2 câu trả lời 407

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9