Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau:

1. Rút gọn các phân số nếu cần thiết.
2. Chuyển các phân số về cùng mẫu số.
3. Thực hiện phép tính.

Bây giờ chúng ta sẽ thực hiện từng bước:

1. Rút gọn các phân số:
- Phân số 8/24 có thể rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho 8, ta được: 8/24 = 1/3.
- Phân số 3/4 đã được rút gọn.
- Phân số 9/6 có thể rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho 3, ta được: 9/6 = 3/2.

2. Chuyển các phân số về cùng mẫu số:
- Vì mẫu số của các phân số là 3, 4 và 2, ta có thể chọn mẫu số chung là 12.
- 1/3 được nhân và chia cho 4 để có mẫu số 12, ta được: (1/3) * (4/4) = 4/12.
- 3/4 không cần thay đổi.
- 3/2 được nhân và chia cho 6 để có mẫu số 12, ta được: (3/2) * (6/6) = 18/12.

3. Thực hiện phép tính:
- Khi đã có các phân số có cùng mẫu số, ta thực hiện phép tính:
4/12 : 3/4 - 18/12
- Để thực hiện phép tính trừ phân số, ta trừ tử số của chúng:
(4 - 9) / 12 = (-5) / 12.

Vậy kết quả của phép tính là -5/12.