Để tính giá trị của biểu thức \(178 \times 270 + \frac{156}{179} \times 270 - 114\), chúng ta thực hiện các phép tính theo thứ tự ưu tiên:

1. Tính toán phần trong ngoặc đầu tiên:
\[178 \times 270 = 48060\]

2. Tính toán phần trong ngoặc thứ hai:
\[\frac{156}{179} \times 270 = 236.098 \approx 236.10 \]

3. Tính tổng của hai phần trên và trừ đi 114:
\[48060 + 236.10 - 114 = 48182.10 - 114 = 48068.10\]

Vậy, giá trị của biểu thức là \(48068.10\).