Để tính toán biểu thức \( \frac{6}{5} \times 43 + \frac{6}{5} + \frac{6}{5} \times 56 \), ta thực hiện theo các bước sau:

1. Tính \( \frac{6}{5} \times 43 \):
\[ \frac{6}{5} \times 43 = \frac{6 \times 43}{5} = \frac{258}{5} \]

2. Tính \( \frac{6}{5} \times 56 \):
\[ \frac{6}{5} \times 56 = \frac{6 \times 56}{5} = \frac{336}{5} \]

3. Tổng của các kết quả trên cộng thêm \( \frac{6}{5} \):
\[ \frac{258}{5} + \frac{6}{5} + \frac{336}{5} \]

4. Kết hợp các phân số cùng mẫu số:
\[ \frac{258 + 6 + 336}{5} \]

5. Tính tổng các phân số:
\[ \frac{600}{5} \]

6. Rút gọn kết quả:
\[ \frac{600}{5} = 120 \]

Vậy kết quả của biểu thức là 120.