Xác định parabol (P) y = ax2 + bx + 4 đi qua điểm A(1; 7) và có trục đối xứng x=-1
Quảng cáo
1 câu trả lời 86
Để xác định phương trình của parabol (P) theo y = ax^2 + bx + c, ta cần biết ba hệ số a, b và c.
Ta biết rằng parabol đi qua điểm A(1, 7), vậy ta có phương trình sau:
\[ 7 = a(1)^2 + b(1) + 4 \]
\[ \Rightarrow 7 = a + b + 4 \]
\[ \Rightarrow a + b = 3 \] --(1)
Ta biết rằng trục đối xứng của parabol là x = -1, tức là x = h trong phương trình chung của parabol y = a(x - h)^2 + k. Trục đối xứng của parabol luôn đi qua điểm trung điểm của hai điểm đối xứng, vậy ta có:
\[ h = \frac{-1 + 1}{2} = 0 \]
Đặt x = 0 vào phương trình parabol ta được:
\[ y = a(0)^2 + b(0) + 4 \]
\[ \Rightarrow y = 4 \]
Vậy k = 4.
Dựa vào thông tin trên, ta có thể tạo ra hệ phương trình:
\[ \begin{cases} a + b = 3 \\ k = 4 \end{cases} \]
Giải hệ phương trình trên, ta có a = 1 và b = 2.
Vậy phương trình của parabol (P) là: y = x^2 + 2x + 4.
Quảng cáo